2013高考数学专题复习5解析几何

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1、第20课时直线与圆专题五解析几何1考点1圆的方程231．待定系数法是求圆的方程的基本方法．2．利用待定系数法求圆的方程的一般步骤：(1)根据已知条件先确定是采用标准方程还是一般方程；(2)求出相应的参数；(3)写出圆的方程．3．在求圆的方程时通常要注意利用圆的几何性质，只有这样才能既直观又准确地写出代数关系式．4567考点2直线与圆891011121．本题主要考查直线与圆的位置关系，同时与平面向量的坐标运算很好地进行结合．2．解决有关直线和圆的位置关系问题时主要有两种途径：(1)将直线与曲线的方程联立，探究方程组的解的情况(代数方法)；(2)利用圆心到直线的距离与半

2、径的大小关系来求解(几何方法)．1314151617考点3圆与圆181920211．判断圆与圆的位置关系的主要方法有两种：联立方程组法和圆心距法．2．“一个圆经过另一个圆内的一点”也是判定“两圆相交”的一种重要方法．3．两个相交圆O1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0，O2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0的公共弦所在直线的方程是(D2-D1)x+(E2-E1)y+F2-F1=0(由两圆的方程相减得到)．2223241．求圆的方程可大致分为五种不同情形：(1)给出圆的半径，隐含给出圆的圆心；(2)给出圆的圆心，隐含给出圆的半径；(3)给出圆经过的两个定点及圆

3、心通过某条已知直线；(4)给定圆上三点；(5)给出圆上一定点，圆的一条切线方程及圆心所在直线方程．252．处理直线与圆的有关问题时，还要注意以下几点：(1)涉及直线的斜率时应注意斜率为0及斜率不存在两种特殊情况．(2)方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件是D2+E2-4F>0.(3)重视求直线方程及圆的方程时待定系数法的应用．(4)解题时注意数形结合思想方法的运用．26第21课时圆锥曲线与方程专题五解析几何27考点1圆锥曲线的定义2829301．涉及椭圆、双曲线上的点到两焦点的距离问题时，要自觉地运用椭圆、双曲线的定义．涉及抛物线上的点到焦点的距离时，常利

4、用定义转化到抛物线的准线的距离．2．要注意挖掘椭圆、双曲线、抛物线的定义中的隐含条件．如双曲线的定义中

5、

6、PF1

7、-

8、PF2

9、

10、=2a，只有当

11、F1F2

12、>2a>0时才表示双曲线．31323334考点2圆锥曲线的几何性质35363738394041考点3圆锥曲线的最值问题424344答案：B451．求最值问题，要有函数意识．本题要求e12+e12的最小值，就必须考虑如何建立a，b与e12+e12的联系(也可看作二元函数)，然后根据其特点选择适当的求最值的方法．2．在解决有关圆锥曲线的离心率的范围问题(最值)时，常采用如下方法：(1)建立目标函数关系，利用代数方法求出

13、相应的最值；(2)利用圆锥曲线的几何性质或者利用某些几何结论求最值．46474849505152531．圆锥曲线是解析几何的核心内容，同时也是高考命题的热点之一．这一部分在高考中考查的知识主要有：(1)圆锥曲线的定义及其简单的几何性质；(2)求曲线的方程；(3)有关定值、最值问题等．2．复习本部分内容时，重点要注意以下问题：(1)理解圆锥曲线的定义，注意定义在解题中的应用．54(2)正确区分椭圆、双曲线的标准方程中a、b、c三者之间的数量关系．(3)熟悉圆锥曲线的几何性质，特别注意离心率及其范围的处理方法．(4)重视解析几何中的最值问题．(5)注意函数思想、数形结合

14、思想、分类讨论思想的应用．5556第22课时直线与圆锥曲线的位置关系专题五解析几何5657考点1中点弦、弦长问题575858595960606161621．涉及弦的中点问题，常用“点差法”，将弦所在的直线的斜率、弦的中点坐标和韦达定理联系起来相互转化．但要注意利用Δ>0检验圆锥曲线是否与所求直线相交．2．直线与圆锥曲线相交涉及弦长问题时，常用“韦达定理法”计算弦长．其中弦长公式为：626363646465656666676768考点2有关直线与圆锥曲线中的（范围）最值问题686969707071717272737374在解决有关直线与圆锥曲线中的最值问题时，通常需要

15、注意：1．把研究直线与圆锥曲线位置关系的问题转化为研究方程组的解的问题．2．利用直线与圆锥曲线方程所组成的方程组消去一个变量后，将交点问题转化为一元二次方程根的问题，结合根与系数的关系及判别式解决问题．3．利用数形结合法，判断直线与圆锥曲线处于什么位置关系时可以取得相应的最值．747575767677777878797980考点3利用向量处理直线与圆锥曲线的位置关系808181828283838484851．在解答存在性问题中的探索性问题时，一般思路是先假设存在，再推出合理或不合理的结果，然后做出正确的判断．2．在探究直线和圆锥曲线的位置关系问题时，一般最终都转