2013高考数学解析几何复习(值得收藏)

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1、必考问题16椭圆、双曲线、抛物线第一部分圆锥曲线与方程是高考考查的核心内容之一，在高考中一般有1～2个选择或者填空题，一个解答题．选择或者填空题有针对性地考查椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质及其应用，主要针对圆锥曲线本身，综合性较小，试题的难度一般不大；解答题主要是以椭圆为基本依托，考查椭圆方程的求解、考查直线与曲线的位置关系．复习中，一要熟练掌握椭圆、双曲线、抛物线的基础知识、基本方法，在抓住通性通法的同时，要训练利用代数方法解决几何问题的运算技巧．二要熟悉圆锥曲线的几何性质，重点掌握直线与圆锥曲线相关问题的基本求解方法与策略，提高运用函数与方程思想，向量与导数

2、的方法来解决问题的能力．必备知识方法热点命题角度圆锥曲线的定义是圆锥曲线问题的根本，利用圆锥曲线的定义解题是高考考查圆锥曲线的一个重要命题点，在历年的高考试题中曾多次出现．需熟练掌握．椭圆、双曲线、抛物线定义的应用[听课记录]涉及椭圆、双曲线上的点到两焦点的距离问题时，要自觉地运用椭圆、双曲线的定义．涉及抛物线上的点到焦点的距离时，常利用定义转化到抛物线的准线的距离．圆锥曲线的简单几何性质是圆锥曲线的重点内容，主要考查椭圆与双曲线的离心率的求解、双曲线的渐近线方程的求解，难度中档．椭圆、双曲线、抛物线的几何性质[听课记录]离心率的范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的不等式，再

3、根据a，b，c的关系消掉b得到关于a，c的不等式，由这个不等式确定e的范围．求曲线的方程[听课记录](1)求轨迹方程时，先看轨迹的形状能否预知，若能预先知道轨迹为何种圆锥曲线，则可考虑用定义法求解或用待定系数法求解．(2)讨论轨迹方程的解与轨迹上的点是否对应，要注意字母的取值范围．在高考中，直线与圆锥曲线的位置关系是热点，通常围绕弦长、面积、定点(定值)，范围问题来展开，其中设而不求的思想是处理相交问题的最基本方法，试题难度较大．直线与圆锥曲线之间的关系[听课记录]本小题主要考查直线、椭圆、分类讨论等基础知识，考查学生综合运用数学知识进行推理的运算能力和解决问题的能力．此题的第(2

4、)问以向量形式引进条件，利用向量的坐标运算，将“形”、“数”紧密联系在一起，既发挥了向量的工具性作用，也让学生明白根与系数的关系是解决直线与圆锥曲线问题的通性通法．阅卷老师叮咛讲讲离心率的故事椭圆、双曲线的离心率是一个重要的基本量，在椭圆中或在双曲线中都有着极其特殊的应用，也是高考常考的问题，通常有两类：一是求椭圆和双曲线的离心率的值；二是求椭圆和双曲线离心率的取值范围．老师叮咛：离心率“外交”在于它可以较好地与其他知识交汇，本题中，如何求f(b＋c,a)的取值范围？结合离心率及关系式a2＝b2＋c2，将待求式子转化为关于e的函数关系式，借助函数的定义域(即e的范围)产生函数的值

5、域，从而完成求解.