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《数学(文)高效课时作业10》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高憩课时作地一、选择题1-在等比数列｛a“｝中，02010=802007,则公比g的值为()A.2B.3C.4D.8解析：•••。2010=%2007,••"=严^=&「・q=2.。2007答案:A2.已知各项均为正数的等比数列中,010203=5,砂8。9=10,则3506=()A.5^2B.7C・6D.4^2解析：*.*6/16/26/3=5,a-ja^a()=10,且｛给｝是各项均为正数的等比数列，「.02=^/5,«8=^/10.即q6=y[2.：.(1—yf2./.。4。5。6=W=(。2扌)
2、3=([5•^/2)3=5y[2.答案:A3.(2011年高考天津卷)已知｛如为等差数列，其公差为一2,R©是心与的的等比中项,S“为｛禺｝的前/I项和,neN*,则Si。的值为()B.-90A.-110C.90D.110解析：•・・。3=。1+2〃=。1—4,ay=a+6d=a—12,a^=a+Sd=a—16,又是。3与。9的等比屮项，.•.⑷一12)2=(01—4)伽一16),解得di=20・/.5l0=10X20+
3、x10X9X(-2)=110.答案:D4.(2011年高考江西卷)已知数
4、列｛外｝的前〃项和S”满足：Sn+Sm=Sn+m9且4=1,那么©0=()A.1B.9解析:•.•Sft+Sm=Sri+tn,且di=l,.•・S1=1.可令m=1,得S〃+i=S“+1,.••S〃+i-S“=1.即当〃21时，為+1=1,.•.G1O=1.答案:A5・已知怠)=分+1是关于x的一次函数，b为不等于1的常数，且g(Q=[1(n=0)*仁/in/，设an=g(n)—g(n—i)(n^N),则数列｛如｝为()l/Igkl)](n^l)A.等差数列B.等比数列C.递增数列D.递减数列解析:ai
5、=g(1)—g(0)=/[g(0)]—g(0)=b+1—1=b,心2时,an=g(n)—g(n—l)=/加一1)]-/加一2)]=bg(〃—1)+1—[bgS—2)+1]=b[g(n-l)—g(n—2)]=ban-i,••g｝是等比数列.答案:B二、填空题6.设曲线在点(1,1)处的切线与兀轴的交点的横坐标为不，令an=gxn,则ai+a2~心9的值为•解析：M=(n+l)x曲线在点(1,1)处的切线方程为y-l=(n+l)(x-l),7?令y=0,得兀”=齐^.禺=igx〃=i石W=ign—ig
6、s+i),贝!jdi+d2+…+d99=lg1—lg2+lg2—lg3+•••H-lg99—lg100=—lg100=-2.答案：一27・已知数列｛e?｝满足°i=33,an+｛—an=2n,则严的最小值为.解析：由an+—an=2ny得如一偽一i=2(m—1),為_i—如2=2（况一2），…，°2—°i=2・将这〃一1个式子累加得2(/1-1)(1+/2-1)7an—a—2=n^—n.*.<7i=33,.'.an=n2—n+33,9an/厂一斤+3333••—~—7?I1•nnn当心6时，晋有最小
7、值乎.答案:218・（2011年•高考江苏卷）设1=d]Wd2W…Wd7，其屮°1，Q3，心，成公比为g的等比数列，02,心，06成公差为1的等差数列，则g的最小值是.解析：由题意知Cl3=q〉。5=『，07=『且＜7三1,04=02+1〉06=02+2且。2三1,那么有『22且『23.故q必,即g的最小值为追答案:肪9.（2011年高考陕西卷）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各白树坑出发前來领取树苗往返所走
8、的路程总和最小，这个最小值••为米.解析：假设20位同学是1号到20号依次排列，使每位同学的往返所走的路程和最小，则树苗需放在第10或第11号树坑旁•此时两侧的同学所走的路程分别组成以20为首项，20为公差的等差数列，所有同学往返的总路程为5=9X209X810X9+^-X20+10X20+^—X20=2000.答案：2000三、解答题10.设S”为数列｛如｝的前ZI项和,S”=M+弘诈N*,其中R是常数.（1）求a及an（2）若对于任意的加WN*,am9叫，Q伽成等比数列，求P的值.解析：⑴由Sn
9、=kd+n,得°i=Si=R+l,an=Sn—Sn-=2kn—k+l(/?^2).a｛=k+1也满足上式.所以an=2kn—k+1,n€N*.(2)由am,a2m,a4m成等比数列・得—k+l)1=(2ktn—k+l)(8km—k+1),将上式化简〉得2肋?伙一1)=0,因为加€N：所以加H0,故k=0或k=l.9.(2011年高考浙江卷)已知公差不为0的等差数列｛给｝的首项⑦为R),设数列的前〃项和为S“，且右，7",丄成等比数列.Cl
