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《数学(文)高效课时作业17》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、作业一、选择题1.观察(/)'=2x,(x4)z=4x3,(cosx)‘=—sinx,Eh归纳推理可得：若定义在R上的函数/⑴满足./(-x)=/(x)，记g(x)为心)的导函数，则g(—x)=()A../(x)C.g(x)B.—/(兀)D・—g(x)解析：归纳三个式子可知，偶函数的导数是奇函数，证明如下：・・7(—力=心)，・•・[/(—汨=%)]',[g(_x)](_x)，=g(x)，・・・g(_x)=_g(x)，即g(x)为奇函数.故选D.答案:D2・在数列｛如中，6/1=2,a”+i=d“+ln(l+b，则an=()A.2+
2、lnnB・2+(«—l)lnnC・2+nnD・1+n+ln/?解析：由d2=ai+ln2=2+ln2排除C、D;由Q3=Q2+ln(l+*)=2+ln3,排除B,故选A.答案:A3.若数列｛e/SWN*)的首项为14,前刃项和为S”点(q〃，岛+i)在直线x—尹一2=0上，那么下列说法正确的是()A.当且仅当〃=1时，S“最小B.当且仅当刃=8时，S”最大C・当U仅当n=7或8时，S”最大作业一、选择题1.观察(/)'=2x,(x4)z=4x3,(cosx)‘=—sinx,Eh归纳推理可得：若定义在R上的函数/⑴满足./(-x)
3、=/(x)，记g(x)为心)的导函数，则g(—x)=()A../(x)C.g(x)B.—/(兀)D・—g(x)解析：归纳三个式子可知，偶函数的导数是奇函数，证明如下：・・7(—力=心)，・•・[/(—汨=%)]',[g(_x)](_x)，=g(x)，・・・g(_x)=_g(x)，即g(x)为奇函数.故选D.答案:D2・在数列｛如中，6/1=2,a”+i=d“+ln(l+b，则an=()A.2+lnnB・2+(«—l)lnnC・2+nnD・1+n+ln/?解析：由d2=ai+ln2=2+ln2排除C、D;由Q3=Q2+ln(l+*
4、)=2+ln3,排除B,故选A.答案:A3.若数列｛e/SWN*)的首项为14,前刃项和为S”点(q〃，岛+i)在直线x—尹一2=0上，那么下列说法正确的是()A.当且仅当〃=1时，S“最小B.当且仅当刃=8时，S”最大C・当U仅当n=7或8时，S”最大D.£有最小值，无最大值解析：由题意得q〃一q”+i—2=0,则公差d=an+—an=—2,所以数列｛a“｝是％=14,d=—2的等差数列，则S”=14“+丛耸』X(—2)=—/+15刃，所以当且仅当刃=7或8时，S”最大，故选C.答案：C3.已知等差数列｛如｝的前〃项和为S〃，且
5、S2=10,S5=55，则过点F®,和点0(刃+2,如2)("GN*)的直线的一个方向向量的坐标可以是()A.(2,4)C.—1)B.-
6、)D.(—1,-1)解析：由S2=10S5=55得严+410’〔5⑦+10d=55.•»ci=3,d=4.P©=(2,禺+2—禺)=(2,8)=—6(—*,14・•.直线PQ的方向向量可以是(一予一亍).答案：B4.数列｛如的通项an=sin2y),其前n项和为S”，则$3()为()A.470B.490A.495D・510s丄厂2z必兀.2"兀、?2nn甬牛析：an=；7-(cos~—sin~)
7、=n-cos-^-,令bn=a3n-2+03“-1+Q3”=(3〃一2)2X(—*)+(3〃一1FX(—*)+(3n)2=9n—故S30=dl+d2。30=b+仇bo(9-j+9X10-
8、)X10=2=470.答案:A二、填空题5.观察下列等式：①cos2a=2co^a~1；②cos4a=8cos4a—8cos2a+1；③cos6a=32cos6a—48cos4a+18cos2a—1；④cos8a=128cos8c(—256cos6a+160cos4ct—32cos2c(+1；⑤cos10a=mcos10a—1280cos8ct
9、+1120cos6«4-7?cos4a+/;cos2a—1:可以推测，m—n~-p=.解析：各式第一项系数依次为2,23-25'27,加，依规律可得加=2°=512;各式中cos2a的系数依次为2X1?,_2X222X32,-2X42,p,由规律推出p=2X52=50;由各式系数和为1可推出,7=-400,则m-n+p=962.答案：9623.(2011年高考福建卷)设/是全体平面向量构成的集合.若映射/：7-R满足：对任意向量4=(X1，yx)^v,b=g力疋7,以及任意2GR,均有./［加+(1-z)ft］=w)+(i-W)，
10、则称映射/具有性质P,现给出如下映射：(D/i：K-*R,f［(m)=x—y,m=(xfy)^V®f2：7—R,/2(m)=x2+y9m=(x,y)^.V；(3y3：r-R,f3(m)=x+y+,m=(x,y)^V.其屮，具有性质
