数学(文)高效课时作业9

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1、高憩课时作地一、选择题1.如果等差数列仙｝中，03+^4+05=12,那么di+d2+…+如=()B.21A.14C.28D.35角军析：•.•03+04+05=12，.•.304=12,Q4=4・・°・Qi+a2Q7=（Q1+^7）+（。2+。6）+（d3+。5）+。4=7。4=28・答案:C2.在等比数列｛/｝中，。1=1,公比

2、g

3、Hl・若切=4。2曲4。5，贝加=（）A.9B.10C.11D.12解析：在等比数歹!]｛如｝中,Tai=l,/.am=aa2Ct^a^a$=・X'am—c(n~x,:.m—1=10,'.m—1

4、1.答案：C3.(2011年高考上海卷)设｛◎｝是各项为正数的无穷数列，4是边t为e，卬+1的矩形的面积(j=l,2,…)，则｛儿｝为等比数列的充要条件是()A.｛©｝是等比数列B.a9。3，…，。2“-1，…或。2，Q4,…,。2”，…是等比数列C.。1，。3，…，…和。2，。4，…，•…均是等比数列D.a,03，…，。2“-1，…和02,。4,…,。2“，…均是等比数列,且公比相同A2Q3力3。4————•••A~Cl5力2一「•G,。3,05,…，ain1,…和02,。4,…，Clin,…成等比解析:・.・4=%小,

5、若｛/｝为等比数列,则孕=警心=警为常数，即4?andn+1g数列，且公比相等.反之，若奇数项和偶数项分别成等比数列，且公比相等，设为q,则吉」=誓=q,从而⑷｝为等比数列.答案：D4.设S”为等比数列仏｝的前〃项和，8^2+05=0,则詈=()A.11B.5C.-8D.-11^1(1+25)解析：由8。2+。5=0,得8°ig+dig4=0,所以g=—2,^'J52=ai(l—22)=_11.答案:D5.已知数列｛如为等比数列，S”是它的前斤项和，若025=2“且血与2°7的等差屮项为扌，则S5=(A.35B.33C.31D.2

6、9解析：设公比为g(qHO),则由。2©3=2。

7、知aq=2y.".(74=2.51乂°4+2^7>••牛4(1—小卸―(初=_==31.i—q111一2答案:c二、填空题6•在等比数列仏｝中，若公比g=4,且前3项Z和等于21,则该数列的通项公式a„=.解析：•••等比数列｛曲的前3项之和为21,公比q=4,不妨设首项为则a+aq+aq1=a(<+4+16)=21^1=21、.'.a=1,.•Q"=1X4,/_1=4//_1.答案:4”t7.(2011年高考湖南卷)设S”是等差数列｛d/SWN*)的前77项和，且6

8、/1=1,04=7,则S5=・解析：设等差数列的公差为〃.由⑦=1,04=7,得3〃=04一=6tz5（Q[+d5）_故<7=2,/.<75=9,S5=5=25.答案:257.设G，d为实数，首项为4,公差为d的等差数列仏｝的前斤项和为S”,满足S5&+15=0,则d的取值范围是・解析：由^5^6+15=0,得（5X4V6X5）5°i+~2~dj6a+-2~15=0.整理可得2启+9©d+10/+1=0.••Si,d为实数,.・./=（9亦—4X2X（10护+l）M0,解得〃W—2迈或d22©答案：RW—2迈或d22迈8.设等

9、比数列｛如的公比q=*,前n项和为S“，则目=解析:4（1一『）•04—1一9S4Ql（]_『）1F。4671（/求数列｛切｝的通项公式；TT若函数X%）=Asin（2x+（p）（A>0,0<（p

10、值为3,所以A=3;jr因为当时/(Q取得最大值，所以sin(2X?+J=l.兀X0<(p0,故q=*.由2(71+3(72=1得2a+3aq=1,所以。1=亍故数列

11、仙｝的通项公式为给吕.(2)九=log3G+Iog3d2T卜log3如=_(1+2+…+〃)=_1)~2-2(1_1、77(77+1)Yl--1?n+VI2a7所以数列忙［的前n项和为一8.已知数列｛。”｝中,。］=1,an+1=2an—w2+3