资源描述：
《数学(文)高效课时作业12》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高憩课时作地一、选择题1•设/，加是两条不同的直线，G是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若/丄加，mUa,贝I」/丄aB.若/丄I//m,则刃丄mC・若/〃a,加Ua,贝\I//mD.若/〃a,m//a,贝I//m解析：对于A,由/丄加及mJ,可知/与。的位置关系有平行、相交或在平面内三种，故A不正确.B正确.对于C,由Illa,m（Za知，/与加的位置关系为平行或异面，故C不正确.对于D,由/加，％//a知，/与加的位置关系为平行、异面或相交，故D不正确.答案：B2.使/与棱/B，AD,44
2、],所成的角都相等，这样的直线/可以作（）A.1条B.2条C.3条D.4条解析：连接M],贝IMC1与棱ADy加1所成的角都相等；过点/分别作正方体的另外三条体对角线的平行线，则它们与棱/B,AD,//所成的角也都相等•故这样的直线/可以作4条.答案:D3.在空间，卜列命题正确的是（）A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平而的两个平而平行A.垂直于同一平而的两条直线平行解析：由于两条平行直线的平行投影可以平行也可以重合，因此A不对.平行于同一直线的两个平面可以平行
3、也可以相交，故B不对.垂直于同一平面的两个平面可以相交也可以平行，故C不对.由于垂直于同一平面的两条直线平行，故D正确.答案:D3.（2011年高考课标全国卷）已知直二面角点AF,ACVhC为垂足，点BEp,BDAJ,D为垂足.若4B=2,AC=BD=,则CZ）=（）A.2B.羽C.^2D.1解析:如图，连接BC,在直二面角曲/中，AC1/,:.ACLBC.••△ABC为直角三角形，:.BC=y）22-l2=书・在RtABCQ屮，BC=y[3,BD=,:,CD=yl（y[3）2-=^2.答案:
4、C4.（2011年离考董庆卷）高为迈的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A.B、C、D均在半径为1的同一球而上，则底而MCD的屮心与顶点S之间的距离为（）迈72+^3a.22C.^Dp5解析：如图，设四棱锥S-ABCD的外接球球心为E,则OE丄平面4BCD.在RtAEOC中，EC=1,OC=:.EO=ylEC2-OC2=•••四棱锥S-ABCD的高SH=晶「.EO碍SH.过E作丄SH交SH于M,则SM=*.、伍在Rt/SEM中，£5=1,贝ljEM=yjES2-Sl^=^.••.0
5、〃=¥，,-.0S=y{0^+SF?=^
6、+2=^.答案:A二、填空题6.如图，二面角曲力的大小是60。，线段4BUa,BWI,与/所成的角为30°,则MB与平面0所成的角的止弦值是・解析：如图，过点/作ACLh垂足为C,AD"垂足为0连接CD、BD.由题意知Z/CD=60。，AABC=30°,AABD即为AB与平面p所成的角•、一V3设/C=a,贝（JAB=2ayAD=^~a〉2羽sinZABD=~^~=4・答案：乎7.如图，网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多
7、面休最t的一条棱的t为・解析：由正视图和俯视图可知几何体是正方体切割后的一部分（四棱锥CMBCD）,还原在正方体屮，如图所示.Ci多面体最长的一条棱即为正方体的体对角线，由正方体棱长M=2知最长棱的长为2羽.答案：2y[38.（2011年髙考全国卷）己知正方休ABCD-AXBXCXDX中，E为CQi的中点,则异而直线AE与BC所成角的余弦值为・解析：取的屮点F,连接EF,AF.•••在正方^ABCD-A.BiC.D.中，EFIIB、C,BCjBC,•・EFIIBC,AAEF即为异面直线AE与BC
8、所成的角.设正方体的棱长为Q,则AF=EF=a.•••防丄平面ABBxA{,••.EF丄AF,3.'.AE=y]AF1+EF2=2Ci-zEFa2..cos"EF=亦=亍~=亍答案:亍9.（2011年高考福建卷）如图，止方体ABCDSBGD中，AB=2,点E为/D的中点，点F在CD上.若EF〃平面ABXC,则线段EF的长度等于•解析：由于在正方体ABCD・4bCD中，曲=2,二AC=2©又E为的中点，EF//平面ABC,EFU平面ADC,平面ADCQ平面ABC=AC,：.EFIIACy「.F
9、为QC中点,答案：y[2三、解答题10.已知直三棱柱ABC-AxByCy中，0C与底面MC所成的角为务AB=BC=y[2,ZABC=%设E、F分别是肋、4C的中点.(1)求证:BCA.A{E；(2)求证：EF〃平而BCCb.证明:(1)由已知有BC]_AB,BC[BB,.・BC丄平面ABBE.又彳1E在平面ABB{AX内，「.BC丄佔・BiA⑵取3C的中点Q,连接2、BD,•••F、D分别是0C、的中点，.'.FD統純BE.四边形EFDB为平行四边形.••.EF紈B
