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《秘籍14选考内容-备战2018年高考数学（理）抢分秘籍（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、秘籍14选考内容1.在直角坐标系兀Oy中，以0为极点，兀轴正半轴为极轴建立极坐标系.=1,M,N分别为C与兀轴，y轴的交点.（1）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；（2）设MV的中点为P,求直线0P的极坐标方程.【答案】（1）C的直角坐标方程为M（2,0）,（2）直线OP的极坐标方程为玮，pW（yo,+oo）.【解析】（1）由qcoJ0—j严1?得pycos0+-^y-sin8产1・因为I：）詈;’所以C的直角坐标方程为
2、x+算1,即x+田尸2・当知）时，p=2f所以M（2^0）•当走书寸，冶半
3、，所以-；台2扌］・（2）由（1）可知M点的直角坐标为（2,0）,N点的直角坐标为（0,攀）.所以P点的直角坐标为（1,孕则P点的极朋标为所以直线OP的极坐标方程为斥，（-00,+oo）.极坐标与直角坐标的互化方法（1）互化的前提：①直角坐标系的原点与极点重合；②X轴的正半轴与极轴重合；③在两种坐标系中取p2=x2^y2tan6^=—(x^O)x相同的长度单位.（2）互化公式：设M是平面内任一点，它的直角坐标是（x,y）,极坐标是S，0）,则极坐标与直角坐标的互化公式为［X=〃驚ly=psi兀=3cos
4、2-已知在直角坐标系心4曲线C的参数方程为仁i"（“为参数）’直线z的参数方程为x=a+4t,（/为参数）.学■科网b=i—/（1）若a=-,求C与/的交点坐标；（2）若C上的点到/距离的最大值为回，求么【答案】（1）C与/的交点坐标为（3,0）,（一务芸）・⑵或^=-16.【解析】（1）曲线C的普通方程为討=1・当炉-1时.，直线I的普通方程为x+4严3=0,卩+4$-3=0,{尸_莠由个丄「解得!/或fJ石+尸=1卜=0戶耳11〉_2亍从而C与/的交点坐标为（3,0）,
5、
6、）.（2）直线/的普通方程
7、为x+4y-a-4=0,故C上的点（3cos乩sin〃）到/的距离为d二
8、3cos0+4sin0—q—4
9、当a>-4时，d的最大值为a+9由题设得扁如，所以*8：当a<-A时,d的最大值为（吉'•—d+1由题设得-J吉匕帀,所以代-16.综上，(7=8或<2—16.1.参数方程和普通方程的互化(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式，将参数方程化为普通方程需消去参数.(2)如果知道变量x,y中的一个与参数f的关系，例如，x=fCt),把它代入普通方程，求出另一个变量与参数/的关系)(r),那么$
10、=’就是曲线的参数方程.y=g(/)(1)在参数方程与普通方程的互化屮，一定要注意变量的范围以及转化的等价性.(2)普通方程化为参数方程，参数方程的形式不唯一，即如果选用的参数不同，那么所求得的曲线的参数方程的形式也不同.2.几种常见曲线的参数方程(1)圆x=a+rcosa,以O(a,b)为圆心，广为半径的圆的参数方程是….其中&是参数•x=rcosa,当圆心在(0,0)时，方程为
11、其中a是参数.y=rsina,(2)椭圆V2v2X=dCOS0椭圆-i+p=lb>0)的参数方程是｛其中卩是参数•a°
12、ly=bsm0r2v2[x=bcos(p9椭圆77+^2=1(ci>b>Q)的参数方程是
13、其中卩是参数•°ab=dsin©(3)直线x=x()+tcosg经过点Po(也，为)，倾斜角为a的直线的参数方程是,.其屮f是参数•3.设函数f(x)=k+2
14、-
15、x-l
16、.(1)求不等式/(Q>1的解集;(2)若关于兀的不等式/(Q+4>
17、1-2W
18、有解,求实数加的取值范围.【答案】(1)(0,4-oo).(2)[-3,4J.疋-2,【解析】⑴函数f(x)可化为/(x)=2x4-1,-2l,当疋-2
19、时〉/(x)=-3<0,不合题意；当-2b得QO,即0b即倉1・综上，不等式/U)>1的解集为(0,+00)・(2)关于兀的不等式/(x)+4>
20、l-2m
21、有解等价于(/(%)+4)佔1-2加由(1)可知f(x)max=3(也可由f(x)
22、=
23、
24、x+2
25、-
26、x-l
27、
28、<
29、(x+2)-(兀-1)
30、=3,得f(X)max=3),即
31、1-2加
32、S7,解得-3c
33、型不等式的解法(1)若c>0,则ax+b-cc<^>ax+b>c或or+bW-c,然后根据a,b的取值求解即可；(2)若cvO,则ax+bc的解集为R.2.
34、x-d汁x-b>c,x-a+x-b0)型不等式的解法零点分区间法零点分区1'可法的一般步骤为：①令每个绝对值符号内的代数式为零，并求出相应的根；②将这些根按从小到大排序，并
