秘籍13选考内容-备战2018年高考数学抢分秘籍含解析

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1、秘籍13选考内容金保底分1.在直角坐标系xOy屮，以0为极点*轴正半轴为极轴建立极地标系.曲线C的极坐标方程为Qcos(B二1,航川分别为C与x轴，y轴的交点.(1)写出C的直角坐标方程，并求必/V的极坐标；(2)设拠V的中点为只求直线〃的极坐标方程.【答案】(1)C的直角坐标方程(2)直线0户的极坐标方程为〃冷，pe(-8,4-00).【解析】(1)由所以戶点的直角坐标为1,,则P点的极坐标为辟，*)・因为,二第；所以匸的直角坐标方程为扫■第即x+W尸2.当6=0时fp=2＞所以Af(2＞0)・当伕令寸》

2、p—2屮＞所以(2)由(1)可知』/点的直角坐标为(2,0),川点的直角坐标为

3、0,所以直线莎的极坐标方程为〃冷，兀(十2).极坐标与直角坐标的互化方法222=x+tan^=—0)Xx=3cos0,2.已知在直角坐标系刃炉屮，曲线C的参数方程为.°y=sin（）（〃为参数），直线/的参数方程为x=a+^t,（广为参数）•y=1—t（1）若沪-1,求C与/的交点坐标;（2）若C上的点到/距离的最大值为卯，求乩2124A25*躬丿•【答案】（1）C与/的交点坐标为（3,0）,(2)日二8或a--16.【解析】⑴

4、曲线C的普通方程为罟+乎=1・当时?直线I的普通方程为x+4y-3=O,k+令一3=0,由h.,.解得19x=3,尸°f_21_24LV=25-从而C与d的交点坐标为（3,0）（2）直线/的普通方程为x+4厂日-4=0,故C上的点（3COS0,sin0）到/的距离为店皿"+4sin"-日-4

5、白9当-4时，〃的最大值为一•^17z?J_Q_由题设得乔"，所以沪8；（1）互化的前提：①直角坐标系的原点与极点重合；②X轴的正半轴与极轴重合；③在两种坐标系中取相同的长度单位.（2）互化公式：设〃是平面内任一点，它

6、的直角坐标是（才，y）,极坐标是（Q,0）,则极坐标与直角坐标的互化公式为严PC°Sfy=psmu当曰〈-4时，〃的最大值为•—日+1由题设得・臼二-16.综上，<3=8或<3二-16.1.参数方程和普通方程的互化（1）曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式，将参数方程化为普通方程需消去参数.（2）如果知道变量x,y中的一个与参数广的关系，例如，,把它代入普通方程，求出另一个变量与参数广的关系汽仁）,那么F='就是曲线的参数方程.（1）在参数方程与普通方程的互化小，一定要注意变量的范围以及转化的等价性

7、.（2）普通方程化为参数方程，参数方程的形式不唯一，即如果选用的参数不同，那么所求得的曲线的参数方程的形式也不同.2.几种常见曲线的参数方程（1）圆x=0）Ar=/?COS的参数方程是.y—日sin其中。是参数.其中e是参数.（3

8、）直线X=Xo+方COSa,经过点几（Ab,沟），倾斜角为a的直线的参数方程是

9、・其中方是参数.y=j/o+tsinci,1.设函数f(Q=x+2-

10、a-1

11、.(1)求不等式f(Q>1的解集；(2)若关于x的不等式f(Q+4$

12、1-2加

13、有解，求实数/〃的取值范围.【答案】(1)(0,+G.(2)[-3,4]._3,疋_2,【解析】(1)函数fCO可化为/(x)=<2x+l,-21,得心，即0

14、(x)=3>b即左1・综上，不等式g>1的解集为(

15、1-2/〃

16、有解等价于(f(x)+4)祕&

17、1-2刖，由(1)可知f(x)唤二3(也可由

18、/(x)

19、=

20、

21、at+2

22、-

23、x-l

24、

25、<

26、(卄2)-(x-1)

27、=3,得f(讥x=3),即

28、1-2/2/1^7,解得-3SW4.故实数加的取值范围为[-3,4].1.

29、e?^+Z?

30、^c,ax+b^c型不等式的解法(1)若q>0,贝01ax+b-c^ax+b^Cyax+b^c<^>ax+b^c或-c,然后根据日

31、，b的取值求解即可；(2)若c<0,贝ij

32、乩v+方

33、Wc的解集为0,ax+b^c的解集为R.2・

34、x-a+x-b^c9x-a+x-b^c(c〉0)型不等式的解法零点分区间法零点分区间法的一般步骤为：①令每个绝对值符号内的代数式为零，并求出相应的根；②将这些根按从小到大排序，并把实数集分成若干个区间；③由所分区间去掉绝对值符号组成若干个不等式，解这些不等式，求出解集；④取各个不等式解集的并集即可