秘籍05平面解析几何-备战2018年高考数学（文）抢分秘籍含解析

《秘籍05平面解析几何-备战2018年高考数学（文）抢分秘籍含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、秘籍05平面解析几何1・设awR'则“a=l是"直线l1：ax-F2y-l=0与l2：x+(a+l)y+4=0平行”B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件C.充要条件【答案】A【解析】由直线-f-2y-1=0与口兀+(a+l)y+4=0平行，得寸=丘工屮寻。=1•或口=-2贝」乜=:T是'直线“购-F2y-l=0与［皿4-(a4-l)y+4=0平行啲充分不必要条件’故选A.由两直线平行或垂直求参数的值：在解这类问题时，一定要“前思后想”•“前思”就是在解题前考虑斜率不存在的可能性，是否需要分情况讨论；“后想”就是在解题后，检验答案的正确性，看是否出现

2、增解或漏解.2•直线无+y=*%与圆/+y2=口2+@_1)2相交于点4B'点0是坐标原点，若曲0E是正三角形,则实数的值为aA.1C.B.-1D.【答案】0门的距离d_1、％1；因为LAOB_右【解析】由题意得圆的半径卩=加+@_1尸圆心到直线戈+y_苗是正三角形，所以r2(r>0)与九轴交于点M,N,P3.已知椭圆岭+話为椭圆E上的动点，

3、册

4、+

5、PN

6、=2a'0PMN面积最大值为V3,(1)求圆°与椭圆e的方程；(2)设圆°的切线/交椭圆三于点ab，求皿£

7、的収值范围.【解析】⑴因为b=g所以"2c.①因^PM+PN=2a?所以点M用为椭圆的焦点，所以，r2

8、=c2=；a2.设卩(％%)>则—b

9、>rD

10、=二口

11、y<]

12、,4当1%I=&时、(^dlFMjV)Tnaji=二6b=/3、②4由①，②解得a=2,所以b=,c=1,所以圆。的方程为0+护=b椭圆E的方程为y+=1-(2)①当直线詛勺斜率不存在时，不妨取直线『的方程为"，点力在x轴上方，解得，I1X=1鮒丄)如-2)AB=3-②当直线［的斜率存在时，设直线/的方程为y=kx+m9X(xvkx1+m)'B(x2Jkx2+m)因为直线卢圆相切，所以旦，即加Vl+k2l+kz，联立庁戸'消去y可得(4以+"T+T=1y=kx+m8km

13、x+4m2-12=O'J=48(4妒+3-m2)=48(3k2+2)>O'..XIX2QkmX1X2=4k2+34*724fc2+3A77)2_[7一一4lf2+3—77124k2+3尢样2=甘2+3，0引=Vl+fc2k一x2=4V3•Vfc2+1'4旳・V(fc2+l)(3k2+2)QJ(以+耳+4)[3(fc2+4)-4]fc2+l4k2+3刃•厂書•侖+丁丙+3令，贝

14、J,所以弋。＜2坍AB

15、=•寸一二七2+【t+30

16、=3—4严+43

17、是利用半径长八弦心距久弦长/的一半构成直角三角形，结合勾股定理d2+(

18、)2=r2求解;二是若斜率为&的直线/与圆C交于A(舛,刃)，B(x2,y2)2.求两圆公共弦长一般有两种方法：一是联立两圆的方程求出交点坐标，再利用两点间的距离公式求解;二是求出两圆公共眩所在直线的方程，转化为直线被圆截得的眩长问题.4.已知戸戸是椭圆22的左、右焦点，点°在椭圆广上，线段°F与圆2丄2_h2相◎心C：g+*=l（a>方>0）尸I叫％十）-0切于点Q，且点Q为线段陀的中点，则込（其中0椭圆C的离心率）的最小值为b3V64D.3<54【答案】c【解析】如图，连接確、0Q,在皿辱的中点,

19、则00〃略

20、00右

21、呵,又

22、OQ

23、"・・・

24、PFJ=2S由椭圆定义可得

25、p耳

26、=2a-2夕又肌是圆的切线，...oq丄pfj・・.PE.丄PFJ在APF』2中'由（2b）2+（2a-2疔=（2沪得5=时则心寻'宀2339,••论=学=竺+邑工2b—a26a/当且仅当"丰时取等号）.故选c.5.己知动点Mgy）满足:丁（尢+1）2+y2+一1）2+y2=2凰（1）求动点M的轨迹E的方程；（2）设4“是轨迹E上的两个动点，线段丽的中点N在直线二上,线段肋的中垂线与E交于p,Q两点，2是否存在点M使以PQ为直径的圆经过点（1,0），若存在，求巴V点坐标，若不存在,请说明理由.【

27、解析】⑴由于动点M（x,y）满足:J（x+1）2+y2+^（x-iy+yi=2V2'所以动点M的轨迹E的方程为X亍+严=1⑵记巧的坐标为（1,0）,当直线肋垂直于辭由时,直细迟方程为％=此时卩（TID）jQg0》丽•顽=一1,不合题意；当直线4B不垂直于x轴时,设存在点H眄,直纟期B的斜率为池设（珀％）,㈣+卄=1由］冷得：Gi+光』++>3）■f：）=。，则—14-4mA=0,（寺+疔=11故此=亶，此时，直缩Q斜率为為=一4饥PQ的直线方程为y—祖=TnO+）即y=—4mx—m.联立（y消去w整理得:=—4mx-my(32