秘籍05平面解析几何备战2018年高考数学理抢分秘籍解析

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1、秘籍05平面解析几何專/保底分1.设QG/?,则“Q=1”是“直线”：血4-2y-1=0与3+(a+l)y+4=0平行,，的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】Aa2-1【解析】由直线‘1：血+2y-1=0与加+(a+l)y+4=0平行得1一a+14得a=1或a=-2,则s=1-是“直线“皿+2y-1=0与I+(a+l)y+4=0平行,，的充分不必要条件，故选A.学科&网由两直线平行或垂直求参数的值：在解这类问题时,一定要“前思后想”.“前思”就是在解题前考虑斜率不存在的可能性，是否需要分情况讨论；

2、“后想”就是在解题后，•检验答案的正确性，看是否出现增解或漏解.2.直线兀+y=与圆“+/=a2+(a-1)2相交于点4,B,点0是坐标原点，若MOB是正三角形,则实数Q的值为B.-11D.2A.11C.2【答案】【解析】由题意得圆的半径厂=&$+(a-1)［圆心到直线兀+y-A/3a=0的距离一-0-；因为MOB是正d=I屈I三角形，所以一亍厂，即市12故选c.学科&网x2y2E:1l(a>b>0)1.己知椭圆«2於的焦距为2c,且b卡c,圆O：x2+y2=r2(r>0)与兀轴交于点M,N,P为椭圆E上的动点，

3、PM

4、+

5、PN

6、=2a,P

7、MN面积最大值为屈(1)求圆。与椭圆E的方程;⑵设圆。的切线咬椭圆E于点砂，求礙1的取值范围.【解析】(1)因为亠収,所以a=2c.①2_2_12因为

8、PM

9、+

10、PN

11、=2a,所以点M,N为椭圆的焦点，所以，厂以=4°设P(和坯),则-b

12、y°l=b时，(Sapma/U｛护=03,②22xy—+—=1•3由①，②解得a=2,所以b=c=l,所以圆。的方程为^+y2=i,椭圆E的方程为4A(2.)①当直线2的斜率不存在时，不妨収直线<的方程为％=1,点A在兀轴上方，解得1^1=3.学科&网

13、②当直线/的斜率存在时，设直线/的方程为y=b+m,4(D，g+m),B^x2.kx2+m)Ml.因为直线2与圆相切，所以,即亦=1+/,22%y—+—=143联立U7=kx+m9消去y可得(4/+3)x2+8kmx+4)n2-12=0,8kmW-12Xx+X2=xx2=nA=48(4/+3-m2)=48(3/+2)>0,4/+3,4“+3于2=勺工，

14、砂=而即】_吋=4护•严I•J亦：3-肿4k+34k+34$•J@2+1)(3/+2)_eJ伙+4+4)[3(fc+&)_#4/+3/+◎11111t=k2+-令4,140

15、34所以则

16、4/?

17、=^3-J-^(t-4)2+4AB=y/3-J-—£2+lt+3,所以I、J1623

18、的取值范围是l'3J.1.涉及直线被圆截得的弦长问题，一般有两种求解方法：一是利用半径长八弦心距d、弦长/的一半构成d~+(—)~=广山、场直角三角形，结合勾股定理2求解；二是若斜率为R的直线/与圆C交于纽州丿"理兀2』2丿两点，则1個=/7戸

19、召-目2.求两圆公共弦长一般有两种方法：一是联立两圆的方程求出交点坐标，再利用两点I'可的距离公式求解：二是求出两圆公共弦所在直线的方程

20、，转化为直线被圆截得的弦长问题.xVC：11(67>b>0)1.已知耳尸2是椭圆/b2的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段“2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段卩尸2的中点，则b(其中e为椭圆C的离心率)的最小值为3&A.也B.4A/5C.亦D.4【答案】C【解析】如图,连接PF"°Q、在APFR中，0、Q分别为叽PF啲中点，OQ//PF},OQ=^PF],又

21、0Q

22、=b,・・・

23、PFi

24、=2b,由椭圆定义可得丹2=2—2b,又PF2是圆的切线，:・0Q丄PF2,・・・PF1丄PF2,学科&网22_5在A"/?中，由(2b)2+

25、(2a-2b)2=(2c)2,得沪，贝『二亍°：=925+el93a5

26、3a5•••〒=三乜+詁$斤乔YqJI宁(当且仅当3时取等号).故选C.(1)求动点M的轨迹E的方程；1l:x=(2)设是轨迹E上的两个动点，线段的中点N在直线2上，线段的屮垂线与E交于P,Q两点，是否存在点N,使以PQ为直径的圆经过点(1,0),若存在，求出“点坐标，若不存在,请说明理由.【解析】⑴由于动点M(®)满足:Jd+I)?+y?+J(—1)2+y2=2&,所以动点M的轨迹E的方程为x22—+v=12丿1rx=——(2)记巧的坐标为(1,0)，当直线SB垂直于无

27、轴时，直线4B方程为2,此时玖-aaa，F；p•嘿-1,不合题意；1N(—,rn)Cm工0)当直线4B不垂直于尤轴时，设存在点2，直线的斜率为V设心,儿)恥2』2)