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《秘籍05 平面解析几何-备战2018年高考数学抢分秘籍 Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1．设,则“”是“直线平行”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A由两直线平行或垂直求参数的值：在解这类问题时，一定要“前思后想”.“前思”就是在解题前考虑斜率不存在的可能性，是否需要分情况讨论；“后想”就是在解题后，检验答案的正确性，看是否出现增解或漏解.2．直线与圆相交于点,点是坐标原点,若是正三角形,则实数的值为A．1B．−1C．D．【答案】C33【解析】由题意得圆的半径;圆心到直线的距离;因为是正三角形,所以,即,解得.故选C．3．已知椭圆的焦距为，且，圆与轴交于点为椭圆
2、上的动点，，面积最大值为.（1）求圆与椭圆的方程；（2）设圆的切线交椭圆于点，求的取值范围.（2）①当直线的斜率不存在时，不妨取直线的方程为，点A在x轴上方，解得，，.33②当直线的斜率存在时，设直线的方程为，，.因为直线与圆相切，所以，即，联立，消去可得，，，..令，则，所以，，所以，所以.综上，的取值范围是.1．涉及直线被圆截得的弦长问题，一般有两种求解方法：一是利用半径长r、弦心距d、弦长l的一半构成直角三角形，结合勾股定理求解；二是若斜率为k的直线l与圆C交于33两点，则.2．求两圆公共弦长一般有两种方法：一是联立两
3、圆的方程求出交点坐标，再利用两点间的距离公式求解；二是求出两圆公共弦所在直线的方程，转化为直线被圆截得的弦长问题.4．已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则(其中为椭圆的离心率)的最小值为A．B．C．D．【答案】C【解析】如图，连接在中，分别为的中点，则，又,由椭圆定义可得,又是圆的切线，,，在中，由,得，则,,（当且仅当时取等号）.故选C．335．已知动点满足:.（1）求动点的轨迹的方程;（2）设是轨迹上的两个动点,线段的中点在直线上,线段的中垂线与交于两点,是否存在点,使以为直径的圆经
4、过点,若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由.【解析】(1)由于动点满足:，所以动点的轨迹的方程为.33联立消去,整理得:,设，所以,由题意，得,于是==,,因为在椭圆内,符合条件;综上:存在两点符合条件,坐标为或.椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率（或离心率的取值范围）有两种方法：（1）求出a,c，代入公式.（2）只需要根据一个条件得到关于的齐次式，结合转化为a,c的齐次式，然后等式（不等式）两边分别除以a或a2转化为关于e或e2的方程（不等式），解方程（不等式）即可得e（e的取值范围）.336．双曲线的
5、渐近线方程为A．B．C．D．【答案】A7．已知是双曲线的左，右焦点,以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点,与双曲线交于点,且均在第一象限,当直线时,双曲线的离心率为,若函数,则A．1B．C．2D．【答案】C【解析】易知双曲线的渐近线方程为与圆x2+y2=c2联立,解得M(a,b),圆x2+y2=c2与双曲线方程联立,解得,即为N(),时,既有,即,所以,即,故选C．求双曲线的离心率一般有两种方法33（1）由条件寻找满足的等式或不等式，一般利用双曲线中的关系将双曲线的离心率公式变形，即，注意区分双曲线中的关系与椭圆中的关系，
6、在椭圆中，而在双曲线中.（2）根据条件列含的齐次方程，利用双曲线的离心率公式转化为含或的方程，求解可得，注意根据双曲线离心率的范围对解进行取舍.8．已知抛物线，过点作抛物线的两条切线为切点，若直线经过抛物线的焦点，CAB的面积为24，则以直线AB为准线的抛物线标准方程是A．B．C．D．【答案】D9．抛物线：上的点到其焦点的距离是.（1）求的方程.（2）过点作圆：的两条切线，分别交于两点，若直线的斜率是，求实数的值.【解析】（1）由于抛物线的准线是，根据抛物线定义知，.故抛物线的方程是.33用待定系数法求抛物线标准方程的步骤：
7、若无法确定抛物线的位置，则需分类讨论.特别地，已知抛物线上一点的坐标，一般有两种标准方程.331．若曲线在与处的切线互相垂直,则正数的值为 .【答案】【解析】,则;由题意得,即,解得.两条直线的位置关系斜截式一般式与相交与垂直与平行且或与重合且2．已知圆C：（x－3）2＋（y－4）2＝4，直线l1过定点A（1，0）．（1）若l1与圆相切，求l1的方程；（2）若l1与圆相交于P、Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x＋2y＋2＝0的交点为N，判断
8、AM
9、·
10、AN
11、是否为定值？若是，则求出定值；若不是，请说明理
12、由．【解析】（1）①若直线l1的斜率不存在，即直线是x＝1，符合题意．②若直线l1斜率存在，设直线l1为y＝k（x－1），即kx－y－k＝0.33由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即＝2，解得k＝.∴所求直线方程是x＝1或3x－4y－3＝0.（解法2）直线l1与圆相交
