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《秘籍03导数及其应用-备战2018年高考数学抢分秘籍含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、秘籍03导数及其应用金保底分311.曲线金）』"^X>（））±一动点"兀訂（勺））处的切线斜率的最小值为A.祁B.3C.2筋D.6【答案】C【解析】f（^a-i（x>0）的导数『3=3妒+蛊所以在该曲线上点玖坯/仇）妣的切线斜此=3工『+2^由函数的定义域知补>0,所以£>2J3无/•討2洛，当且仅当即礼嗨时，等号成立'所以斜率的最小值为2V1故选C.求曲线尸fg的切线方程的类型及方法（1）己知切点P（xo,必），求尸f（力过点戶的切线方程：求出切线的斜率f'（Xo）,rti点斜式写出方程；（2）已知切线的
2、斜率为斤，求y=f（%）的切线方程：设切点”（加，必），通过方程k=ffU）解得刑，再由点斜式写出方程；（3）已知切线上一点（非切点），求（0的切线方程：设切点Pgm），利用导数求得切线斜率/、'（/）,再Ftl斜率公式求得切线斜率，列方程（组）解得血最后由点斜式或两点式写出方程.（4）若曲线的切线与已知直线平行或垂直，求曲线的切线方程时，先由平行或垂直关系确定切线的斜率,再由k=ffU）求出切点坐标（血如，最后写出切线方程.（5）①在点P处的切线即是以戶为切点的切线，P—定在曲线上.②过点戶的切线即切线过
3、点只P不一定是切点.因此在求过点P的切线方程时，应首先检验点P是否在已知曲线上.秘籍03导数及其应用金保底分311.曲线金）』"^X>（））±一动点"兀訂（勺））处的切线斜率的最小值为A.祁B.3C.2筋D.6【答案】C【解析】f（^a-i（x>0）的导数『3=3妒+蛊所以在该曲线上点玖坯/仇）妣的切线斜此=3工『+2^由函数的定义域知补>0,所以£>2J3无/•討2洛，当且仅当即礼嗨时，等号成立'所以斜率的最小值为2V1故选C.求曲线尸fg的切线方程的类型及方法（1）己知切点P（xo,必），求尸f（力过点
4、戶的切线方程：求出切线的斜率f'（Xo）,rti点斜式写出方程；（2）已知切线的斜率为斤，求y=f（%）的切线方程：设切点”（加，必），通过方程k=ffU）解得刑，再由点斜式写出方程；（3）已知切线上一点（非切点），求（0的切线方程：设切点Pgm），利用导数求得切线斜率/、'（/）,再Ftl斜率公式求得切线斜率，列方程（组）解得血最后由点斜式或两点式写出方程.（4）若曲线的切线与已知直线平行或垂直，求曲线的切线方程时，先由平行或垂直关系确定切线的斜率,再由k=ffU）求出切点坐标（血如，最后写出切线方程.（
5、5）①在点P处的切线即是以戶为切点的切线，P—定在曲线上.②过点戶的切线即切线过点只P不一定是切点.因此在求过点P的切线方程时，应首先检验点P是否在已知曲线上.1.若函数加兀在（1,+8）上单调递减，则称fd）为P函数.下列函数中为P函数的序号为f（x）=—（-①f0）=1=X③X④A.①②④B.①③C.①③④D.②③【答案】B【解析】①，若fG）=1贝鬆=在在0L+◎上单调递减，满足题意,即①为卩函数，排除D：②，若fG）=也则警=抚构造函数£（对=总求导可得9U）在％）上单调递减，在@+8）上单调递増,
6、即②非卩函数扌非除A;③，若=三贝艇=点在A+8）上单调递减，即③为卩函数；④，若fCO=伍则俏=注构造函数0G）=注求导可得@0）在（te2）±单调递减，在（",+8）上单调递増‘即④非卩函数，排除C；选B.函数的单调性与导数的关系一般地，在某个区间3勿内：①如果fx）>0,函数f（0在这个区I'可内单调递增；②如果广（兀）<0,函数f（x）在这个区间内单调递减；③如果广（兀）=0,函数f3在这个区间内是常数函数.■■■■■■■2.若函数心=宀-（«-1）尤+1在（0,1）上单调递减，则Q的取值范围是A
7、,(2e2+1,+co)C.(e2+1,+8)【答案】BB.[2e2+1,+oo)D.[e24-1,4-oo)【解析】伦）=丹-8-5+1,则广00=2尹一因为函数f（Q=戶一S-小+1在（瞑）上单调递减,所以厂⑴=2衣一@一1）兰0,所以a>2es+1.故选B.由函数f（方的单调性求参数的取值范围的方法（1）可导函数在某一区间上单调，实际上就是在该区间上（力$0（或f'd）wo）（f'（力在该区间的任意子区间内都不恒等于0）恒成立，然后分离参数，转化为求函数的最值问题，从而获得参数的収值范围；（2）可导函
8、数在某一区间上存在单调区间，实际上就是f'（0>0（或（0〈0）在该区间上存在解集,这样就把函数的单调性问题转化成了不等式问题；（3）若已知f（力在区间Z上的单调性，区间/中含有参数时，可先求出f（劝的单调区间，令/是其单调区间的子集，从而可求出参数的取值范围.■1.设函数f（©在R上可导，其导函数为f（力，且函数y=（i-x）r（x）的图象如图所示，则下列结论一定成立的是久X=1为fd）的极大值点C・x=-1为
