秘籍14选考内容-备战2018年高考数学（理）抢分秘籍word版含解析

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1、秘籍14选考内容保底分（711.在直角坐标系加”中，以。为极点,X轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为PCOS^--=1,M,N分别为C与/轴，y轴的交点.（1）写出C的直角坐标方程，并求必"的极坐标;（2）设沏V的中点为只求直线莎的极坐标方程.【答案】（1）C的直角坐标方程⑵直线”的极坐标方程为〃冷，兀（"+8）.【解析】⑴了所咲C的直角坐标方程为苏+第F，即厉尸2.当D时，p=2,所以M（2,0）.当兮寸，异半，所叹昭半，甥（2）由（1）可知血点的直角坐标为（2,0）,川点的直角坐标为（0,所以P点的直角坐标为（1,闿,则P点的极坐标为曾，十）所以直线彷的极坐标方程为气Pe（

2、-00,+8）.极坐标与直角坐标的互化方法（1）互化的前提：①直角坐标系的原点与极点重合；②X轴的正半袖与极轴重合;相同的长度单位.（2）互化公式：设対是平面内任一点，它的直角坐标是（％,y）,极坐标是（③在两种坐标系屮取,“），则极坐标与直角坐标的互化公式为匸Qcosj[y=psin&79?/r=JT+ytan<9=—(x^O)x2.已知在直角坐标系wy中，曲线c的参数方程为丿x=3cos〃，（0为参数），y=sinB直线1的参数方程为x=a+t,（方为参数）•[y=1一t（1）若沪-1,求。与/的交点坐标;（2）若C上的点到/距离的最大值为J帀,求a.【答案】（1）C与/的交点坐标为（

3、3,0）(2124，（25，25丿.⑵沪8或日二-16.【解析】⑴曲线c的普通方程为令+代1・当时，直线，的普通方程为X+4H-0,[x+4y-3=0,由解得v=0_24_25-从而c与2的交点坐标为（3,0），（-务歌（2）直线/的普通方程为x+4厂臼-4二0,故C上的点（3cos8,sin0）到/的距离为/咲"+处“"一臼—4

4、9_lq当心-4时，〃的最大值为需・由题设得予¥如，所以沪&——勺斗-1当水-4时，〃的最大值为——夕+1由题设得肩一伍,所以沪-16.综上，沪8或沪-16.傑分釆必藉1.参数方程和普通方程的互化(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式，将参数方程化为普

5、通方程需消去参数.(2)如杲知道变量"y中的一个与参数Z的关系，例如，x=f(t),把它代入普通方程，求出另一个变量与参数十的关系尸g(C,那么P=八。’就是曲线的参数方程.［尸g(/)(1)在参数方程与普通方程的互化屮，一定要注意变量的范围以及转化的等价性.(2)普通方程化为参数方程，参数方程的形式不唯一，即如果选用的参数不同，那么所求得的曲线的参数方程的形式也不同.2.几种常见曲线的参数方程(1)圆X=&十ZTOSQ,以0(/b)为圆心，旷为半径的圆的参数方程是「・其中。是参数•K—方+厂s1na,其屮a是参数.x=zrosa当圆心在(0,0)时，方程为，y=rsjna(2)椭圆椭圆尹沪

6、3方>0)x=白cos的参数方程是7・y—bsin其中e是参数.椭圆尹訐3>0)x=beos的参数方程是.y=asin其中e是参数•(3)直线X=Xo+fcoso,经过点E(Ab,必)，倾斜角为a的直线的参数方程是彳,.其中r是参数._y=jo+tsxna,3.设函数fix)=x+2-

7、x-1

8、.(1)求不等式f(力>1的解集；(2)若关于/的不等式f(0+4>

9、1-2/77

10、有解，求实数刃的取值范围.【答案】(1)(0,+^).(2)[-3,4]._3,疋_2，【解析】⑴函数/(x)可化为=■21+1,-2l,当时，/*(工〉—3<0^不合题意;当-2

11、/(工)=2x4-1>1,得即01»即x>l•综上，不等式/(x)>1的解集为(0,+00).(2)关于/的不等式/(x)+4^

12、1-2/7/

13、有解等价于(f(0+4)喰2

14、1-2引,由(1)可知/(%)max=3(也可由

15、/(x)

16、=

17、

18、x+2IT/■1IIWI(x+2)-(T-1)1=3,得f(X)max二3),即

19、l-2/〃

20、W7,解得-3SW4.故实数/〃的取值范围为[-3,4].1.ax+b^c,ax+b^c型不等式的解法(1)若c>0,贝01ax+b-c^ax+b^c,ax+b^c^ax+b^c或&y+力W-c,然后根据曰，b的取值

21、求解即可;(2)若c<0,贝iax+b^c的解集^J0,ax+b^c的解集为R・1.

22、x-臼

23、+

24、x-方

25、Me,

26、x-自

27、+

28、/-方

29、Wc(c>0)型不等式的解法零点分区间法零点分区间法的一般步骤为：①令每个绝对值符号内的代数式为零，并求出相应的根；②将这些根按从小到大排序，并把实数集分成若干个区间；③由所分区间去掉绝对值符号组成若干个不等式，解这此不等式，求出解集；④取各个不等式解集的并集即可得到原