秘籍10 概率与统计-备战2018年高考数学抢分秘籍 word版含解析

《秘籍10 概率与统计-备战2018年高考数学抢分秘籍 word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1．投掷两枚质地均匀的正方体散子，将两枚散子向上点数之和记作S．在一次投掷中，已知S是奇数，则S=9的概率是A．B．C．D．【答案】B1．古典概型的概率求解步骤：2．古典概型基本事件个数的确定方法（1）列举法：此法适合于基本事件个数较少的古典概型．（2）列表法：此法适合于从多个元素中选定两个元素的试验，也可看成坐标法．（3）树状图法：树状图是进行列举的一种常用方法，适用于有顺序的问题及较复杂问题中基本事件数的探求．13（4）运用排列组合知识计算．2．在等腰直角三角形ABC中，直角顶点为C．（1）在斜边AB上任取一点M，求AM

2、；（2）在∠ACB的内部，以C为端点任作一条射线CM，与线段AB交于点M，求AM

3、某事件对应的面积，必要时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到全部试验结果构成的平面图形，以便求解．413．对于与体积有关的几何概型问题，关键是计算问题的总体积（总空间）以及事件的体积（事件空间），对于某些较复杂的问题也可利用其对立事件求解．3．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，下列事件中，是互斥而不是对立的两个事件是A．至少有一个白球；都是白球B．至少有一个白球；至少有一个红球C．至少有一个白球；红、黑球各一个D．恰有一个白球；一个白球一个黑球【答案】C互斥事件与对立事件的区别与联系互斥事件与对立事件都是指

4、两个事件的关系，互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者必须有一个发生．因此，对立事件一定是互斥事件，而互斥事件不一定是对立事件．4．下列说法中正确的是A．任一事件的概率总在（0，1）内B．不可能事件的概率不一定为0C．必然事件的概率一定为1D．概率为0的事件一定是不可能事件【答案】C13【解析】必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，不确定事件的概率在．故A，B错误；概率为0的事件可能是随机事件，如在任意实数中任取一个数，恰好为2，概率为0，可能发生，是随机事件；又如在圆上任取一点，恰好

5、为圆心，概率是0，可能发生，是随机事件，故D错误．故选C．概率的几个基本性质（1）概率的取值范围：0≤P（A）≤1．（2）必然事件的概率P（E）=1．（3）不可能事件的概率P（F）=0．（4）概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P（A∪B）=P（A）+P（B）．注意：互斥事件的概率加法公式的应用前提是“事件A与事件B互斥”，否则不可用．（5）对立事件的概率：若事件A与事件B互为对立事件，则P（A）+P（B）=1．注意：对立事件的概率公式使用的前提是“事件A，B必须是对立事件”，否则不能使用．1．如果事件A、B是互斥事件，记它们的对

6、立事件分别为、，那么A．与一定互斥B．与一定不互斥C．是必然事件D．A∪B是必然事件【答案】C131．求简单的互斥事件、对立事件的概率的方法解此类问题，先根据已知分析出所给的两个事件是互斥事件，还是对立事件，再选择相应的概率公式进行计算．2．求复杂的互斥事件的概率的方法（1）直接法：第一步，根据题意将所求事件分解为一些彼此互斥的事件的和；第二步，运用互斥事件的概率求和公式计算概率．（2）间接法：第一步，求事件的对立事件的概率；第二步，运用公式P（A）=1–P（）求解．特别是含有“至多”“至少”的题目，用间接法就显得比较简便．2．甲、乙两

7、人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响．（1）求甲获胜的概率；（2）求投篮结束时甲的投球次数为1的概率．【答案】（1）．（2）．（2）P（ξ=1）=P（A1）+P（B1）=+×，13即投篮结束时甲的投球次数为1的概率为．相互独立事件的概率的求法（1）直接法：利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解；（2）间接法：正面计算较烦琐（如求用“至少”表述的事件的概率）或难以入手时，可从其对立事件入手计算．1．漳州某公园举办

8、水仙花展，有甲、乙、丙、丁4名志愿者，随机安排2人到A展区，另2人到B展区维持秩序，则甲、乙两人同时被安排到A展区的概率为A．B．C．D．2．从大小相同的红、黄、白、紫、粉5个小球中任选2个，则取出的两个小