秘籍10概率与统计备战2018年高考数学理抢分秘籍原卷

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1、秘籍10概率与统计1.投掷两枚质地均匀的正方体散子，将两枚散子向上点数之和记作S.在一次投掷中，已知S是奇数，则S二9的概率是A.-6【答案】B【解析】投掷两枚质地均匀的正方体散子，将两枚散子向上点数之和记作S・在一次投掷中，S是奇数,基本事件有18个，分别为：(1,2),(2,1),(1,4),(4,1),(1,6),(6,1),(2,3),(3,2),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3),(3,6),(6,3),(4,5),(5,4),(5「，6),(6,5):S二9.包含的基本事件有4个，分别为：(

2、4,5),(5,4),(3,6),(6,493).:.S=9的概率是P=-=-.故选B.1891.古典概型的概率求解步骤：□-!ra-0-求出所有基本事件的个数n求出事件A包含的所有基本事件的个数7H代入公式P（A）=—求解n2.古典概型基本事件个数的确定方法（1）列举法：此法适合于基本事件个数较少的古典概型.（2）列表法：此法适合于从多个元素中选定两个元素的试验，也可看成坐标法.（3）树状图法：树状图是进行列举的一种常用方法，适用于有顺序的问题及较复杂问题中基木事件数的探求.（4）运用排列组合知识计算.2.在等腰

3、直角三角形ABC中，直角顶点为C.（1）在斜边仙上任取一点M,求AM

4、——4示），因此基本事件的区域应是ZACB,所以P（,AM

5、间），对于某些较复杂的问题也可利用其对立事件求解.1.袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任収2个，下列事件中，是互斥而不是对立的两个事件是A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C.至少有一个白球；红、黑球各一个D•恰有一个白球；一个白球一个黑球【答案】C【解析】袋屮装有红球3个、白球2个、黑球1个，从屮任収2个，在A中，至少有一个白球和都是白球两个事件可以同时发生，不是互斥事件，故A不成立；在BP，至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故B不成立；在C中，至

6、少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生，但可以同时不发生（比如两个都是红球），是互斥而不对立的两个事件，故C成立；在D中，恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故D不成立.故选C・互斥事件与对立事件的区别与联系互斥事件与对立事件都是指两个事件的关■系，•互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者必须有一个发生.因此，对立事件一定是互斥事件，而互斥事件不一定是对立事件.2.下列说法中正确的是A.任一事件的概率总在（0,1）内B.不可能事件

7、的概率不一定为0C.必然事件的概率一定为1D.概率为0的事件一定是不可能事件【答案】C【解析】必然事件的概率为1,不可能爭件的概率为0,不确泄事件的概率在[0,1].故A,B错误；概率为0的事件可能是随机事件，如在任意实数中任取一个数，恰好为2,概率为0,可能发生，是随机事件；又如在圆上任取一点，恰好为圆心，概率是0,可能发生，是随机事件，故D错误.故选C.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0

8、与事件B互斥，则户(AUB)=P(A)+P(B).注意：互斥事件的概率加法公式的应用前提是“事件人与事件B互斥”，否则不可用.(5)对立事件的概率：若事件A与事件3互为对立事件，则P(A)+P(B)=1.注意：对立事件的概率公式使用的前提是“事件A,B必须是对立事件”，否则不能使用.1.某品牌汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如