浙教版九年级上11二次函数同步导学练（含答案）

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1、第1章二次函数1.1二次函数-重点提示形如y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，aHO)的函数称为二次函数，y=ax2+bx+c(aHO)为二次函数的一般式.1.下列四个函数：①y二x；®y=x；③y二丄；④y=x?.其中二次函数的个数为(A).xA」B.2C.3D.42.下列函数中，当x=0时，y=0的是(C).2?9A.y=—B.y=x~・lC.y=5x-3xD.y=-3x+7x3.二次函数y=2x(x-3)的二次项系数与一次项系数Z和为(D).A.2B.-2C.-lD.-44•某工厂第一年的利润为20

2、万元，第三年的利润为y万元•设该公司利润的平均年增长率为x,则y关于x的二次函数的表达式为(B).A.y=20(l-x)2B.y=20(l+x)2C.y=(l-x)2+2D.y=(l-x)2-205.已知函数y=kxk2+k是关于x的二次函数，那么k二1或—2・6.对于二次函数y=2x?—bx+3,当x=l时，y=l,则b的值为_4_.7.已知函数y=x2-6x+9,当x二丄时,函数值为0.&小汽车刹车距离s(m)关于速度v(km/h)的二次函数表达式为s=-^v2.-辆小汽车正以100km/h的速度行驶,突

3、然发现前方80m处停着一辆故障车，此时小汽车刹车亘(填“会”或“不会”)有危险.9.已知y=(m-4)xm2-3ni-2+2x-3是二次函数，求m的值.[m2—3m—2=2【答案】由题意得彳，解得m=-l.10.已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=0时,y二7;当x=l时，y二0;当x=2时，y二9.求它的函数表达式.a=-2c=l【答案】根据题意得,

4、B.x2-2y+2=0C.y=A-D.y2-x=Ox9.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(m)关于小球运动时间Ms)的二次函数表达式为h=30t-5t2.则小球从抛出到回落到地而所需要的时间是(A).A.6sB.4sC.3sD.2s13•若y=ax2+bx+c,则由表格中信息可知y关于x的二次函数的表达式为(A).X-101ax21ax2+bx+c83A.y=x2-4x+3B.y=x2-3x+4C.y=x2-3x+3D.y=x2-4x+814.已知函数y=(m+2)xm2-2+2是二次函数，则m的值为

5、2.15.某批发市场批发甲种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y(万元)与进货量x(t)近似满足二次函数表达式y=ax2+bx(其中aHO,a,b为常数，xNO),且进货量x为It时，销售利润y为1.4万元；进货量x为21时，销售利润y为2.6万元.求y关于x的二次函数的表达式.a+h=Aa=—0.1【答案】由题意得彳，解得彳[4a+2b=2.6[b=1.5Ay关于x的二次函数表达式为y=-O.lx2+1.5x.15.下列函数中，属于二次函数的是(B).A.y=-4x

6、+5B.y=x(2x-3)C.y=(x+4)2-x2D.y=Ax(第17题)16.【常德】如图所示，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上.若设AE=x,正方形EFGH的面积为y,则y关于x的函数表达式为y二2x»4x+4.DCEBF(8-x)2=-x2-4x+16.415.如图所示，AABC与ADEF是两个全等的等腰直角三角形，BC=EF=8,ZC=ZF=90°,且点C,E,B,F在同一条直线上，将AABC沿CB方向平移,AB与DE相交于点P.设CE=x,APBE的面积为S,求：(1)S关于x

7、的函数表达式，并指出自变量的収值范围.(2)当x=3时，求APBE的面积.【答案】(1)VCE=x,BC=8,AEB=8-x.VAABC与ADEF是两个全等的等腰直角三角形，.-.ZABC=ZDEF=45°AAPBE是等腰直角三角形.V2V2APB=PE=—EB=——(8-x).22.S=-PBPE=-x—(8-x)x—(8-x)=-22224(第18题)e/8-x>0,/.x<8.又TxMO，.•.0Wx<8.S尖于x的函数表达式为S二］x=4x+16,自变量的取值范围是0^x<8.4125(2)当x=3

8、时、Sapbe=—(8-3)=—•44