浙教版九年级上数学14二次函数的应用(2)同步导学练（含答案）

《浙教版九年级上数学14二次函数的应用(2)同步导学练（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1.4二次函数的应用(2)“重点提示，与二次函数有关的实际问题有以下儿类：①面积问题；②销售问题；③增长率问题；④勾股定理求距离问题等，列函数表达式时要注意正确应用等量关系.1.一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h(m)和运动吋间【(s)的函数表达式为h=5『+iOt+l，那么小球到达最高点时距离地面的高度是(D).A.ImB.3mC.5mD.6m2.烟花厂为春节特别设计了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)关于飞行时间t(s)的3函数表达式为h=--t2+12t+30.若这种礼炮在上升到最高点引爆，则从点火升空到引爆

2、需要2的时间为(B).A.3sB.4sC.5sD.6sA.60m2B.63m2(第5题)3.如图所示，假设篱笆(虚线部分)的长度为16m，则所围成矩形ABCD的最大血积是(C).4.如图所示，^ABC是直角三角形，ZA=90°‘AB=8cm，AC=6cm・点P从点A出发，沿ABC.D.66m方向264m"以2cm/s的速度向点B运动伺时点Q从点A出发，沿AC方向以lcm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点时另一个动点也停止运动，贝MAPQ的最大面积是(C).A.Ocm2B.8cm2C.16cm2D.24cm25.某农场

3、拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留lm宽的门.已知计划屮的材料可建墙体(不包括门)，总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为_75ml6.用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图1，2所示的一种)・设竖档AB=x(m)，请根据图案解答下列问题(题屮的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD，AB平行)：(1)在图1中，如果不锈钢材料总长度为12m，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3m2?(2)在图2中，如果不锈钢材料总长度为12m

4、，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？图2(第6题)【答案】(1)由题意得BC的长为(4-x)(m)‘・°・x(4-x)=3‘即x2-4x+3=0‘解得xi=l»X2=3.・••当x二1或3吋，矩形框架ABCD的面积为3ml444433(2)由题意得AD=(12-4x)三3=4・—x‘.*.S=x(4-—x)=-—x2+4x=-—(x-—)2+3./.当x二一333322时，矩形框架ABCD的面积最大，最大面积是3m2.7.A，B两个水管同时开始向一个空容器内注水•如图所示为A，B两个水管各自注水量y

5、(n?)与注水时间x(h)Z间的函数图象，已知B水管的注水速度是lm'/h，lh后，A水管的注水量随吋间的变化是一段抛物线，其顶点是(1，2)，且注水9h，容器刚好注满•请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)直接写出A,B注水量y(n?)与注水时间x(h)之间的函数表达式，并注明自变量的取值范围.(2)求容器的容量.(3)根据图象，求当yA>yB时x的取值范围•2x(0

6、(x-l)2+2=9+10=19(m

7、J).8(笫7题)(3)当x二一(x-1Y+2时,解得XI=5-2A/2,X2二5+2，利用图象可得,当yc>yB时,x的取值88范.围—是同x学〉推5+铅2球V2，或铅0球

8、能是(C).A.1月份B.2月份C.5月份D.7月份【解析】设x月份出售时，每千克售价为y】元，每千克成本为y2元.设直线表达式为yi=kx+b‘3£+b=5b=__________7，解得｛~3一x+7.设抛物线表达式为y2=a(x-6)+1、6k+b=3h=l3J.4二a(3・6)'+1，伤*得a二丄.・*.y2=—(x・6)2+1.'.'y-y.-yi?/.y=-—x+7・[.丄x・6，+1]二・—x2+10317x-6=-—(X-5)2+—.当x=5时，y有最大值，即当5月份出售时，每千克收益最大.JJ下每隔().4

9、m需要加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部().5m(如图所示)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为160nL•11.如图所示，线段AB的长为2，C为线段AB上一个动点，分别以AC，BC为斜边在AB的同10•某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，