浙教版九年级上数学14二次函数的应用(1)同步导学练（含答案）

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1、1.4二次函数的应用(1)“重点提示，运用二次函数求实际问题中的最值，首先应确定函数表达式及自变量的取值范围，然后利用配方法或公式法求出最值，特別要注意的是，最值所对应的自变量的值必须在自变量的収值范围内.夯实基础巩固1.进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为d元，则y关于X的二次函数表达式为(D).A.y=2a(x-1)B.y=2a(l-x)C.y=a(l-x2)D.y=a(1-x)'2.小明参加学校运动会的跳高比赛，二次函数h=3.15t-4.5t2(t的单位：s；h的单位：m)可以描述他跳跃时

2、重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是(C).A.0.25sB.0.3sC.0.35sD.0.7s3.如图所示为一个长8m、宽6m的矩形小花园，根据需要将它的长缩短x(m)，宽增加x(m)，要使修改后的小花园而积达到最大，则x应为(A).A.ImB.1.5mC.2mD.2.5mX:T（第3题）4.某产品的进货价格为90元，按100元一个售出时，能售500个；如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个.为了获得最大利润，其定价应为(B).A.130元B.120元C.110元D.100元5.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20WxW30，且

3、x为整数)岀售，可卖出(30-x)件.若要使利润最大，则每件的售价应为25元.6.如图所示，济南某大桥有一段呈抛物线的拱梁，抛物线的表达式为y二ax+bx.小强骑自行车从拱梁一端()沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，小强骑自行车行驶l()s和26s拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥而0C共需36s・4.甲、乙两人分别站在相距6m的A，B两点练习打羽毛球，己知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地而lm的C处发出一球，乙在离地的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4m.现以点A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系(如图所示)•求羽毛球飞行的

4、路线所在的抛物线的函数表达式及飞行的最大高度.CyH—°•••••IA(O)EBx(第7题)1a=24【答案】由题意得C(0，1)，D(6，1.5)，抛物线的对称轴为直线x=4.设抛物线的函数表达式为y二ax'+bx+l(ah()),根据题意得＜2a1.5=36a+6b+1・•・羽毛球飞行的路线所在的抛物线的函数表达式为尸右(x-4)2+

5、，•・・飞行的最大高度为卜5.某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件•如果每件商品的售价上涨1元，那么每个月少卖10件(每件售价不能高于72元)，设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元.(1)

6、求y关于x的二次函数表达式，并直接写出自变量x的収值范围•(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？【答案】(l)y=(60-50+x)(200-10x)=(10+x)(200-10x)=-10x2+100x+2000(0<12且x为正整数).(2)y=-10x2+100x+2000=-10(x2-10x)+2000=-10(x-5)2+2250.当x=5时,最大月利润y=2250元，这时售价为60+5=65(元).6.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x(cm).当x二3时，y=18‘那么当成本为72元时,边长为(A).

7、A.6cmB.12cmC.24cmD.36cm10•某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润y（万元）与销售量x（辆）之I'可分别满足：ylnx'+lOx，y2二2x，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（D）.A.30万元B.40万元C.45万元D.467J元11•如图所示，一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称AB

8、

9、x轴AB=4cm，最低点C在x轴上髙CH二lcm6D=2cm.右轮廓线DFE所在抛物线的二次函数的表达式为y二(x-3)2]_4*(第11题)（第12题）12•某水产养殖企业为指导该企业某种

10、水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价0（元）与销售月份x（月）满足关系式y=^x+36，而其每千克成本旳（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示.“五•一”O之前，4月份出售这种水产品每千克的利润最大.13.甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图所示，甲在（）点正上方5的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x-4）2+h，已知点0与球网的水平距离为