资源描述：
《2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、-、选择题（本大题共12小题，共60.0分）奋AABC中，c=褐，B=45°,C=60°,则b=()adcbQa.2抒•2b-~T~在ZkABC中，a=2,b=QB=g,贝ljA=()A.牙B.号C.罟在等差数列佝】｝中，5=5,则a3+a5=()A.20B.12C.10在AABOp,若a=l,c=2,B=60°,则边〃等于()A.2B.弯C.a/3D.暑或竽D.36D.1若ZkABC的三个内角S,B,C满足sinA：sinB：sinC=5：12：13,贝iJaABC一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定已知数列佝】｝｝满足an+1=
2、
3、an,若5=8,则®等于（）A.1B.2C.64D.128在MBC中,b=3,c=3,B=30°,则曰的值为（）A.3B.23C.3褐D.2在MBC中，sinA=
4、,且MBC的外接圆半径R=2,则a=（）1243心B-3C鳥D.2已知等差数列Kt屮，^=11,a5=-l,则何｝的前/7项和»的最大值是（）A.15B.20C.26D.30己知数列何】满足％+讦1中nW”），且5=2,则a2017=（）13A.B.2C.2D.2己知何J是等比数列，且％＞°,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么为+令的值等于（）A.5B.10C.15D.20数列1占专,5令,7
5、点,...，前刀项和为（）n兮+1B.就箱^+光.n®n召+1D.就小誌出第II卷二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.在MBC中，A=120°,c=5,a=7,则韻=.14.设等差数列何｝的公差不为0,已知衍=5,且弘乜、则成等比数列，则知=.15.如图所示，为测量一水塔外〃的高度，在C处测得塔顶的仰角为60°,后退20米到达〃处测得塔顶的仰角为30°,则水塔的高度为米.16.数列｛"｝前〃项和为Sn=n2+3n,则｛%｝的通项等于三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知等比数列｛君,ai=2,a4=16（1）求数列｛知｝的通项公式.⑵求
6、Si。的值.18.在三角形血加中，角弭，B,Q所对的边为自，b,c,3=7,c=3,且諜=£・(I)求*(II)求ZA.13.己知等差数列｛阳满足：5=7,a10=19,其前刀项和为Sn.⑴求数列｛aj的通项公式如及Sn；(2)若bn=^-,求数列｛"｝的前77项和为几・djidji+l14.在MBC中，角儿B、C所对的边分别为日，b,c、且acosC+ccosA=2bcosA.(1)求角力的值；(2)若b+c=7?0,a=2,求ZkABC的面积$15.设等差数列&｝的前77项和Sn满足Ss=15,且2乜，a6,成公比大于1的等比数列.⑴求数列代｝的通项公式；(
7、2)设b产贽，求数列佃｝的前刀项和几・22、在海岸力处，发现北偏东45°方向，距离彳为(#1)海里的〃处有一艘走私船，在力处北偏西75°方向，距离/为2海里的C处有一艘缉私艇奉命以10苗海里/时的速度追截走私船,此时，走私船正以10海里/时的速度从〃处向北偏东30°方向逃窜(I)1mJC船与〃船相距多少海里？C船在〃船的什么方向？(II)问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需吋间.答案和解析【答案】1.D2.D3.C4.C5.C6.C7.C8.C9.C10.D11.A12.A13.14.15.16.17.解：由题意，是等比数列，设公比为,,即，解得
8、：，通项公式.根据等比数列的前刀项和则18.解：I由，，且，由正弦定理可得，，解得；II由，，，由余弦定理可得，，由，可得.19.解：设等差数列的公差为d,贝ij,解得：，，数列的前刀项和为17.解：在中，，,可得：，可得：.■18.解：设等差数列的首项为，公差为d,,所以，，，成公比大于1的等比数列,所以，即：，所以或舍去，所以.所以，数列的通项公式为：；由可知：设，，■♦可得：，得：.■19.解：由题意可知，，，在中，由余弦定理得：，由正弦定理得：，即，解得，船在〃船的正酋方向.由知，，设广小时后缉私艇在〃处追上走私船，则，，在中，由正弦定理得：，解得，，是
9、等腰三角形，，即.缉私艇沿东偏北方向行驶小时才能最快追上走私船.【解析】1.解：在中，，，，贝lj・故选：D.直接利用正弦定理化简求解即可.本题考查正弦定理的应用，考查计算能力.1.解：在中，，，，由正弦定理可得：，或.故选：D.由已知及正眩定理可求的值，由题意可得范围，进而可求/的值.本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题.2.解：利用等差数列的性质可得：.故选：C.利用等差数列的性质可得：即可得出.本题考查了等差数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于屮档题.3.解：由余弦定理可得：，解得.故选：C利用余弦定理即可得出.本题考查了余弦定理，考
10、查了推理能力与计算能力，
