2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷(3)

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1、一、选择题(共12小题,每小题5.0分，共60分)1、已知等差数列｛%｝中，+血=22,%=7,贝IJ丙等于()2、A.15B.22C・7D.29卜'列关于星星的图案中，星星的个数依次构成一个数列，该数列的一A、an=n2-/?+1n(n+2)an=2等差数A.+++B、色列｛an｝中27B-28C-29n(n-l)_2-C、a,a2+a5=19,S5=40,则D・30=10,A=60°,则C、—V6"T~h(h+1)~~2~~310为cosB=c,若bcosC+ccosB5＞设AABC的内角几B,C所对的边分别为64A・锐角三角形B.直角三角形C.

2、钝角三角形D.不确定6、在△ABC中，若B=6O°,ZIB=2,ZC=2V3.则'ABC的面积为()A、品B・2V3©2V3D・4V37、•已知锐角三角形的三边长分别为3,4,a,则a的取值范围为()A.lva<5B.1v°v7C・>/7设数列{an}9{bn}都是等差数列,且6=5,6=15,02+02=30,则o37+b37等于()A.0B.370C・380D.3609、•在AABC中，已知

3、AB

4、=4,

5、AC

6、=1,AABC的面积为旳，则AB-AC=()A.±2B・±4C・2D.410、已知"BC中，a=x9b=

7、2,ZB=45°,若三角形有两解，则x的取值范围是()A.x>2B.x<2C・2

8、，C取到最大值.14、设AABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2ay3sin>4=5sinfi,则角C等于15、若一个等差数列的前3项和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则n的值为已矢是等差数列，且?2=血-1,勺=血+1,则。］（）=三、解答题（共6小题，共70分）17、（本题10分）已知三个数成等差数列，和为6,积为一24,求这三个数.18、（本题12分）设等差数列｛期｝满足巾=5,60=—9.⑴求｛期｝的通项公式；⑵求J丿的前n项和Sn及使得$门最大的序号n的值.19、（本题12分）C知a,b,c分别为

9、AABC三个内角A,B,C的对边，c=、丿3osinC—ccosA・(1)求A;(2)若a=2,AABC的面积为｛J，求6c.20、（本题12分）如图，在四边形ABCD中，已知AD丄CD,AD=10,AB=14,ZBDA=6Qo9ZBCD=135°,求S四边形&辺・21、（木题12分）已知数列（叱"+）为等差数列,且舛=3,a3=9,求仏的通项公式。22、（本题12分）在AABOP，内角4,5C所对的边分别是z,b,c,>k+b+c=8・⑴若a=2,b=—,求cosC的值2DAQ(2)若sinAcos2—+sinBcos2—=2sinC,且AAB邙勺

10、面=—sinC,222求a和b的值。答案、单选题：1—6：A,C,C,D,B,B7—12:C,C,A,C,A,B二、填空题:13；5或614；2龙315：1316：a/2+7Z7—10-47三、解答题：17、【答案】三个数为一2,2,6或6,2,-2.【解析】方法一设等差数列的屮间一项为a,公差为d,则这三个数分别为a_d,a,a+d,依题意得，3a=6且a(a—cO(a+d)=—24,所以a=2,代入a(a—d)(a+d)=—24,化简得d2=16,于是d=±4,故三个数为一2,2,6或6,2,-2.18、【答案】⑴由期=山+(门一1)〃及5=5,

11、。10=一9得a】+9rf=—9.所以数列G｝的通项公式为11—2门・(2)由(1)知，Sn=^^1+n1d=1On—n2.因为sn=—(n—5)2+25,所以当门=5时，取得最大值・19、【解析】(1)由c=y/3asinC—ccosA及正弦定理得VJsin&sinC—cosAsinC—sinC=O・由于sinCHO，所以sin(A-护(2)AABC的面积S=^bcsinA=3故bc=4・而a2=b2+c2—2bccos>4,故b2+c2=S,解得b=c=2.20.【解析】过点人作处丄BD于E,在RtAADE中，AD=,ZBDA=60:.D

12、E=5,AE=53.在RtAABE中，BE=J14：—(5%/3)"=ll.BD=DE+BE=5+1=1