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《2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【满分150分，考试时间120分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={1,2,4},B={x
2、x2-4x+m=0}.B={1}，则B=()A.{1,3}B.{1,0}c.{1,-3}D.{1,5}2•设w/?，向量q=(a;1)上=(-l,y),c=(2,-4)且q丄c,贝ij
3、"a+"^
4、=(A.y[sB.V10C.2^53.如果直线/与平面a不垂直，那么在平面a内（D・10)A.不存在与/垂直的直线B.存在一条与/垂直的直线C.存在无数条与/垂育的直线D.任
5、一条都与/垂直4・/0是两个平面，加也是两条直线，有下列四个命题，其中正确的个数为（）（1）如果加丄仏加丄a.n!I（3,那么a丄0(2)如果加丄a.n//a,那么加丄〃.那么ml1(3.(4)如果ml!n.a11P,那么m与a所成的角和n与0所成的角相等.A.1B.2C.3D.45.MBC的斜二侧直观图如图所示，则ABC的面积为（）AsV22B、1C、D、21〜6六个数字组成，请你根据图屮三种状态所显示的数字，推出〃？〃处的数字&一个骰子rhD.27.三个互不重合的平面能把空间分成n部分，则n所有可能值为（）A.4、6、8B.C.4、6、7D
6、.8.如图是一个儿何体的三视图，则该儿何体任意两个顶点间距离的最大值是（4、6、84、6、7、84.5、7、8A.3a/2B.3品D.59.执行如图的程序框图，输出的S值为（）A.6B.5C.4D.310.己知圆柱的高为1,它的两个底而的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（:)3龙7171A.71B.——C.—D.—42411.已知函数=1,则有（）sin2xA.函数/（兀）的图象关于直线x=-对称B.函数/（兀）的图象关于点71—,0对称U丿C.函数/（兀）为偶函数D.函数/（X）在区间（0,刃内单调递减
7、2v-l
8、,x<21
9、2.已知函数/（x）=3，若f（x）-a=0有三个不同的实数根，则实数d的収值范——,x>2U-1围是（）A.（1,3）B.（0,3）C.（0,2）D.（0,1）二、填空题（4X5=20分，把答案填在答题纸的相应位置上）13.在四面体ABCD中，AB=CD=y[5,AC=ED=^,==则该四面体外接球的表面积为・x-y>09.若满足约束条件<兀+歹一250,则z=3x-4y的最小值为.9.已知数列｛%｝是递增的等比数列，4+04=9卫2。3=8,则数列｛%｝的前71项和等于・10.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行；②
10、CN与BE是异面直线；③CN与BM成60。角；④DM与BN是异面直线.以上四个命题中，正确命题的序号是.三、解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答题纸的相应位置上)17.(本小题满分10分)在锐角△abc中，内角A,B.C的对边分别为,且=(I)求角A的大小.(II)若q=6,Z?+c=8,求AABC的面积.18.(本小题满分12分)等差数列｛an｝的前n项和为S”，且色=5,S]5=225.(1)数列｛仇｝满足：仇+]■仇=5(nwN、Jb=l求数列｛仇｝的通项公式;⑵设C”=2©+2/2,求数
11、列｛cH｝的前项和7；.19.(本小题满分12分〉TT如图所示，在四棱锥O-ABCD屮，底面ABCD是边长为1的菱形，ZABC=—,OA丄面ABCD,4OA=2,M、N分别为OA、BC的中点(1)证明：直线MN〃平面OCD;⑵求异面直线AB与MD所成角的大小；⑶求点B到平面OCD的距离.20・《本小题满分12分〉已知四棱锥A・BCDE,其屮AB=BC=AC=BE=1,CD二2,CD丄面ABC,BE〃CD,F为AD的中点.(I)求证：EF〃面ABC；(II)求证：EF丄平面ACD；(III)求四棱锥A-BCDE的体积.21・(本小题满分12分〉为了
12、解大学生身高情况，从某大学随机抽取100名学生进行身高调查，得出如下统计表:身高(cm)[145,155)[155,165)[165,175)[175,185)[185,195)[195,205]人数12a3522b2频率0.12Cd0.220.040.02(1)求表中b、c、d的值；(2)根据上面统计表，估算这100名学生的平均身高(3)若从上面100名学生中，随机抽取2名身高不低于185cm的学生，求这2名学生中至少有1名身高不低于195cm的概率.22・(本小题满分12分〉如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE丄平面ABCD
13、.(I)证明：平面AEC丄平面BED；(II)若ZABC=120°,AE丄EC,三棱锥E—ACD的体积为二，求该三棱锥的侧面积B参考答案
