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《2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷(4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1、若址0,则下列结论不正确的是（）A.a
2、a
3、+
4、A
5、>a+b2、数列1,3,6,10,…的一个通项公式是（A.an=n—(/?—1)B.dn=n—1n/?+C.3n=兀n刀―D・3n=兀3、x—1不等式卫〈0的解集为（A.(L+°°)B.(—8,—2)C.(-2,1)D.(一8,-2)U(b+8)4、且已知cosf
6、-+a(Ji3nA贝Ubna=4A*33C-~45、在等差数列⑷中，己知禺=5,负是型和念
7、的等比中项，则数列&｝的前5项的和为（）A.15B.20C.25D.15或256、已知各项不为0的等差数列｛务｝满足禺一站越=0,数列｛加是等比数列，且br,则bib^bw等于（）A.1B.2C.4D.87、己知不等式ax—bx—1>0的解集是一*,—扌，则不等式x—bx—a<0的解集是（）A.（2,3）B（—8,2）U（3,+8）C.另D.（—8,+°°J8、古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织儿何？”意思为：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织
8、布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30,该女子所需的天数至少为（）A.7B.8C.9D.109、在△力比屮，内角昇，B,Q的对边分别是臼，方，c,若sinC=2y[isinB,则力等于（）A.30°B.60°C.120°D.150°4110^已知直线曰卄妙+c—1=0（方，c>0）经过圆x+y—2y—5=0的圆心，贝斥+：的最小值是（）A.9B.8C.4D.211、设的内角力，B,C所对的边分别为日，b,c,若Z>cosC+ccosB=asinA,且sinB=sin2C则△昇比的形状为（）A.等腰三角形B.锐角三角形C
9、.直角三角形D.等腰直角三角形12、已知不等式（卄y）£+中N9对任意的正实数x,y恒成立，则正实数a的最小值为（）A.2B.4C.6D.8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.y+130,13、若x,y满足约束条件x—2yW0,则z=x+y的最大值为.,Ar+2y—2W0,14、设Q为锐角，若cos（a+*）=#,则sin（2o+为的值为.15、若关于x的不等式4'一2旧一心0在［1,2］上恒成立，则实数臼的取值范围为・16、一艘海轮从力处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40。的方向直线航行，30分钟后到达〃处，在C处有
10、一座灯塔，海轮在力处观察灯塔，其方向是南偏东70°,在〃处观察灯塔，其方向是北偏东65°,那么必C两点间的距离是海里三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17、（本题满分10分）数列｛曰“｝满足<31=1,G=2,«3卄2=2«3卄［—禺+2.⑴设力”=自”+1—弘，证明｛加是等差数列；（2）求｛/｝的通项公式.18.（本题满分12分）卄ei,若X,y满足约束条件”—y$—i，船一応2.⑴求目标函数z=*/—y+*的最值；(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值，求a的取值范I韦
11、
12、.18.(本题满分12分)£自b在中，角力、B、Q所对的边分别为日、b、c,且cos/
13、=眉r(1)求角力的值；(2)若〃=*，且厶ABC的面积为4羽，求比边上的屮线仙的大小.19.(本题满分12分)己知数列&｝满足日i=3,禺+】=2禺一刀+1,数列｛爲满足爲=2,b^x=bn+a—n.(1)证明：｛禺一〃｝为等比数列；(2)数列匕｝满足c“=—―:、+,求数列｛心｝的前n项和T“,求证：20.(本题满分12分)某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产/千件，需另投入成本为Cd),当年产量不足80千件时，Q3=+，+10x(万元
14、).当年产量不小于80千件时，C(x)=51x+103x-1450(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润L3(万元)关于年产量*千件)的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21.（本题满分12分）已知函数f（x）=Q5sinexcosgx+cos，ex—㊁（q>0）,其最小正周期为㊁.（1）求fd）的表达式；（2）将函数fx）的图象向右平移*个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2■■JI倍（纵坐标不变），得到函数的图彖，若关于X的方
15、程g^+k=0在区间0,◎上有且只有一个实数解，求实数*的取值范围.答案一、选择题：1、D2、C3、C4、B5、A6、D7、A8、B9、A10、A11、D12、B二、填空题：13、
16、14、丄攀
