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《2018-2019学年高二上学期10月月考数学试卷(4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.函数丫二更毛+召的定义域为（）A.[瑕+8)B.(s3)u(3+8)D.(3,+8)C・&3)U(3,+8)2.下列各组几何体中，都是多面体的一组是（）A.三棱柱、四棱台、球、圆锥B.三棱柱、四棱台、正方体、圆台C.三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥D.圆锥、圆台、球、半球3.在等差数列｛%｝中，若冷，如是方程x2-2x-6=0的两根，则归』的前11项的和为（）A.22B.-33C.-11D.114.已知3m=5—k月黑+寻2,则R的值为（）A.5B.再C.祸D.2255.已知xG[0,7r],则函数y=x/3sinx-cosx的
2、值域为()A.[-2,2]B.[-1,2]C.[-14]D.[0,2]7.8.9.ATTA・3B.gC・粤D.TT2过点（1,2）,且与原点距离最大的直线方程是（）A.x+2y・5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0D.x-2y+3=0设数列厲｝是单调递增的等差数列，g=2且gl,a3,巧+5成等比数列，贝胆2017=（）6.已知［匸2,向量:在向量;上的投影为袒，贝IJ；与;的夹角为（）贝•7702x;yy满yA.[g4]B.陰4)C.[2,4]D.(2,4]10.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（）L?J正(壬)视图俯视團己知两点A(・
3、3,4),侧(左)视图B.2^/3D.2B(3,2),过点P(1,O)的直线/与线段AB有公共点，则直线/的斜率£的取值范围是()A.B.(-00,-1)U(1,4-00)C.[-1A]D.(-co,-l]U[l,+co)12.已知两定点A(-2,0),B(l,0),若动点P满足
4、PA
5、=2
6、PB
7、,则P的轨迹为()A.直线B.线段C.圆D.半圆二、填空题(本大题共4小题，共20・0分)13.氏方体的氏、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球。的球面上，则球0的表面积为14.设3>0,b>l,若a+b=2,则扌+占的最小值为・15.函数f(x)=3sin(irx)•長xW[・
8、3,5]的所有零点之和为.16.若定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),f(x+l)是奇函数，现给出下列4个论断:①f(x)是周期为4的周期函数；②f(x)的图象关于点(1,0)对称；③f(x)是偶函数；④f(x)的图彖经过点(20)其屮正确论断的序号是(请填上所有正确论断的序号).三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)17.己知直线h：y=k(x+l)+2,(kGR)过定点P.(1)求定点P的坐标；⑵若直线h与直线b：3x-(k-2)y+5=0平行，求R的值并求此时两直线间的距离.12.设f(x)=sinxcosx-cos2(x+^)/x6R.(I)求f
9、(x)的单调递增区间；(II)在锐角AABCip,A、B、C的对边分别为a,b,c,若吟=O,m=l,求aABC面积的最大值.19•设二次函数y=f(x)的最小值为・2,且满足f(3)=f(-l)=2.⑴求f(x)的解析式；(1)解不等式f(2t2-4t+3)>f(t24-t+3).20.已知向量：=(苗sin$l),；=(cos£cos2£),记心)=；；.(I)求f(x)的单调递减区间；(II)若『(a)=2,求cos(爭a)的值;(皿)将函数y=f(x)的图象向右平移号个单位得到y=g(x)的图彖，若函数y=g(x)・k在［0号］上有零点，求实数k的取值范围.21.己
10、知数列覘｝的前〃项和为％,且％是％与2的等差中项，数列｛"｝中，6=1,点P(b為+i)在直线x・y+2=0上.⑴求ai和幻的值；⑵求数列｛唧，叫｝的通项知和％;(2)设cn=anbn,求数列｛"｝的前„项和几.22.已知直线/：4x+3y+10=0,半径为2的圆C与/相切，圆心C在x轴上且在直线/的上方(1)求圆C的方程；(2)设过点P(M)的直线1］被圆C截得的弦长等于2苗，求直线h的方程；⑶过点M(1,O)的直线与圆C交于A,B两点(A在x轴上方)，问在兀轴正半轴上是否存在点W，使得兀轴平分乙ANB?若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.答案和解析【答案】1
11、.C2.C3.D4.B5.B6.B7.A8.B9.B10.B11.D12.C13.14n14.915.816.①②③17.解：⑴直线Sy=k(x+l)+2,可得［Xylf°,/.x=-l,y=2,aP(-1,2)；⑵直线L与直线b：3x-(k-2)y+5=0平行，则^=k,解得k=l或3,k=3时，两条直线重合；k=l时，直线S3x+3y-3=0,直线b：3x+3y+5=0,两直线间的距离d=翳塞=寧.18.解：(I)f(x)=sinxcosx-cos2(x+^)/xGR.化简可得：f(x)=*sin2xg・*os
