2015-2016学年重庆市南岸区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年重庆市南岸区九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=13，AC=12，则cosA=  A.513B.512C.1213D.1252.已知x=−2是方程x2−4x+c=0的一个根，则c的值是  A.−12B.−4C.4D.123.双曲线y=kx经过点2,3，则下列各点在该双曲线上的是  A.6,−1B.−3,2C.3,−2D.−6,−14.将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是  A.B.C.D.5.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的面积比为4:9，则△ABC与△DEF的周长比为  A.

2、16:81B.4:9C.3:2D.2:36.在一个不透明的口袋中放入除颜色外其余都相同的6个红球和若干个绿球，小颖从中随机摸出一球，记下颜色后，放回，共试验60次，其中记有20个红球，估计袋中有绿球个数为  A.12B.18C.24D.407.如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为  A.12.5B.12C.8D.48.根据测试距离为5 m的标准视力表制作一个测试距离为3 m的视力表，如果标准视力表中“E”的长a是3.6 cm，那么制作出的视力表中相应“E”的长b是  第12页（共12页）A.

3、1.44 cmB.2.16 cmC.2.4 cmD.3.6 cm9.如图，在菱形ABCD中，对角线BD=6，∠BAD=60∘，则对角线AC的长等于  A.12B.33C.6D.6310.如图，为了测量某栋大楼的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD测得大楼顶端A的仰角为30∘，向大楼方向前进100米到达F处，又测得大楼顶端A的仰角为60∘，则这栋大楼的高度AB（单位：米）为  A.503+1B.503C.51D.10111.如图，点A，B，C，D的坐标分别是1,7，1,1，4,1，6,1，以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是  A.6,0B.6,3C.6,5D

4、.4,212.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过−2,0，则下列结论：①bc>0；②b+2a=0；③a+c>b；④16a+4b+c=0；⑤3a+c<0，其中正确结论的个数是  第12页（共12页）A.5B.4C.3D.2二、填空题（共6小题；共30分）13.若x−yy=23，则xy= ．14.方程xx−2=x−2的解为 ．15.如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且∠B=∠AED，若DE=3，AE=4，BC=9，则AB的长为 ．16.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上部分点的横、纵坐标的对应值如下表：x⋯−101234⋯y⋯144−2−4−24⋯则该抛物

5、线的顶点坐标为 ．17.有五张正面分别标有数字−2，−1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的方程x2−4x−2a+2=0的两根均为正数的概率为 ．18.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（点E，F分别在边AB，CD上），使点A落在边BC的中点M处，点D落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP，若AB=2AD=4，则PE= ．三、解答题（共8小题；共104分）19.解方程：2x2−4x+1=0．第12页（共12页）20.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5 m，某一时刻AB在

6、太阳光下的影子长BC=3 m．（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6 m，计算DE的长．21.如图，已知一次函数y1=23x+b与反比例函数y2=kx的图象交于A3,4，B−6,n两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．22.每年11月的最后一个星期四是感恩节，小龙调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式表达感谢帮助过自己的人．他将调查结果分为如下四类：A类——当面致谢；B类——打电话；C类——发短信息或微信；D类——写书信．他将调查结果绘制

7、成如图所示不完整的扇形统计图和条形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：（1）补全条形统计图；（2）在A类的同学中，有3人来自同一班级，其中有1人学过主持．现准备从他们3人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请你用树状图或表格求出抽出的两人都没有学过主持的概率．23.如图，水库大坝的横断面为四边形ABCD，其中AD∥BC，坝顶BC=10米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1:2.5，斜坡CD的坡角为30∘．（参考数据：2≈1.414，3