2015-2016学年重庆市渝北区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年重庆市渝北区九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.下列事件是必然事件的是  A.2016年两路镇房价一定下降B.两个负数相乘，结果是正数C.渝北区明天一定会下雪D.小明努力学习，这次数学考试一定得满分3.已知反比例函数的图象经过点P2,−1，则这个反比例函数的解析式为  A.y=1xB.y=−1xC.y=2xD.y=−2x4.已知关于x的方程x2+mx−2=0的一个根是x=−1，则m的值是  A.−1B.0C.1D.0或15.函数y=13x2+1与y=13x

2、2的图象的不同之处是  A.对称轴B.开口方向C.顶点D.形状6.已知圆的半径为4，一点到圆心的距离是5，则这个点在  A.圆内B.圆上C.圆外D.都有可能7.如图，将两块大小相同的三角板重叠在一起，∠A=30∘，∠B=60∘，BC=10 cm，把上面一块三角板绕顶点C逆时针方向旋转到△AʹBʹC的位置，点Bʹ在AB上，AʹBʹ与AC相交于点D，则AʹD的长度为  A.14 cmB.15 cmC.16 cmD.17 cm8.如图，AB是⊙O的直径，点C、点D在⊙O上，连接AC，BC，AD，CD，若∠BAC=40∘，则∠ADC的度数等于  第10页（共10页）A.30∘B.40∘C.50

3、∘D.60∘9.已知△ABC是等腰三角形，BC=8，AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2−10x+k=0的两根，则  A.k=16B.k=25C.k=−16或k=−25D.k=16或k=2510.小彭同时投掷两枚普通的正方体骰子（骰子各个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），所得两个数字之和小于4的概率是  A.112B.19C.16D.1411.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，且经过点P3,0，则下列结论中正确的是  A.abc<0B.2a+b<0C.3a+c<0D.4a−2b+c>012.如图，两个正方形OABC，ADEF拼放于直角坐标系中，反比例函数y

4、=kxk≠0,x>0的图象经过B点和E点，已知△OEB的面积为2，则正方形ADEF的面积为  A.1B.6−25C.5−1D.35−5二、填空题（共6小题；共30分）13.方程x2−3x=0的正实数解为 ．第10页（共10页）14.当x<0时，反比例函数y=−3x中，函数值y随x的增大而 ．15.将二次函数y=x2−4x+7化为y=x−h2+k的形式，结果为y= ．16.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=45∘，以A为圆心，AD为半径画弧交AB于E，AD=2，EB=1，则图中阴影部分的面积是 （保留π）．17.有四张正面分别标有−1，0，1，2的不透明的卡片，它们除数字不同外其余全部

5、相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中取出一张，将卡片上的数字记为a，不放回，再取出一张，将卡片上的数字记为b，则使二次方程x2+ax+b=0无实根的概率是 ．18.点A，C，E在一条直线上，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠B=∠D=90∘，AB=3，CD=3，∠ACB=∠E=30∘，△CDE绕C顺时针旋转角度为α0∘<α<180∘，旋转过程中，线段DE分别与线段AC、线段BC交于M，N两点，当MN=MC时，NB= ．三、解答题（共8小题；共104分）19.解方程：2x2−5x+1=0．20.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，如果BE=8，CD=24，求⊙O的半径．21.

6、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点上．第10页（共10页）（1）作出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1；（2）在图中作出△ABC关于直线m对称的图形△A2B2C2（标出点A2的坐标）；（3）计算出△ABC的面积．22.在一个不透明的布袋中有1个红球，1个绿球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）从袋中随机摸出一个球，摸到绿球和摸到白球的可能性 （填“相同”或“不相同”）；（2）从袋中随机摸出一个球，不放回，再随机摸出一个球，用列表法或画树状图法求从袋中两次摸出不同颜色球的概率．23.如图，在平面直角坐标系中，已知点A8,1，B0,−3

7、，反比例函数y=kxa>0的图象经过点A，动直线x=t0