2015-2016学年重庆市大成中学九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年重庆市大成中学九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.反比例函数y=kx的图象经过点A−1,3，则k的值为  A.k=3B.k=−3C.k=6D.k=−62.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.一元二次方程x2−2x=0的根是  A.x1=0，x2=−2B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=−2D.x1=0，x2=24.二次函数y=x+22−1的图象的对称轴为直线  A.x=2B.x=−2C.x=1D.x=−15.如图，在△ABC中，DE∥

2、BC，AE=2，CE=3，DE=4，则BC=  A.6B.10C.5D.86.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=30∘，则∠OCB的度数为  A.30∘B.60∘C.50∘D.40∘7.正六边形的边心距为3，这个正六边形的面积为  A.23B.43C.63D.128.用一个圆心角为90∘，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，则圆锥的高为  A.17B.15C.23D.7第11页（共11页）9.如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是−1,0．现将△ABC绕点A顺时

3、针旋转90∘，则旋转后点C的坐标是  A.2,1B.1,2C.−2,−1D.−1,−210.已知关于x的一元二次方程m−1x2−2mx+m+1=0的两个根都是正整数，则整数m的值是  A.2B.3C.2或3D.1或2或311.如图D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，若S△BDE:S△CDE=1:3，则S△DOE:S△AOC的值为  A.13B.14C.19D.11612.如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90∘，OB=2OA，点A在反比例函数y=1x的图象上．若点B在反比例函数y=kx的图

4、象上，则k的值为  A.−4B.4C.−2D.2二、填空题（共6小题；共30分）13.两个相似三角形的周长的比为23，它们的面积的比为 ．14.如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90∘，则∠AOC的大小是 ．第11页（共11页）15.已知点A在反比例函数y=kx的图象上，AB⊥y轴，点C在x轴上，S△ABC=2，则反比例函数的解析式为 ．16.从−3，−1，0，1，3这五个数中随机抽取一个数记为a，再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b，恰好使关于x，y的二元一次方程组2x−y=b

5、,ax+y=1有整数解，且点a,b落在双曲线y=−3x上的概率是 ．17.如图，已知A23,2，B23,1，将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点Aʹ−22,22的位置，则图中阴影部分的面积为 ．18.如图，若四边形ABCD，四边形GFED都是正方形，AD=4，DE=2，当正方形GFED绕D旋转到如图的位置时，点F在边AD上，延长CE交AG于H，交AD于M，则CM的长为 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.已知关于x的一元二次方程x2+4x−k=0有两个不相等的实数根．第11页（共11页）（1）求k

6、的取值范围；（2）请你在−5，−4，−3，1，2，3中选择一个数作为k的值，使方程有两个整数根，并求出方程的两个整数根．20.如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32∘，底部C的俯角为45∘，观测点与楼的水平距离AD为31 m，楼BC的高度大约为多少?（结果取整数）．（参考数据：sin32∘≈0.5，cos32∘≈0.8，tan32∘≈0.6）21.化简并求值：1x+2−x2−4x+4x2−x÷x+1−3x−1，其中x是方程x2+2x−4=0的解．22.定义新运算：对于两个不相等的实数a，b，

7、我们规定符号Maxa,b表示a，b中的较大值，如：Max2,4=4．（1）填空：Max−2,−4= ；（2）按照这个规定，解方程Maxx,−x=x2−3x−22．23.寒假期间，一些同学将要到A，B，C，D四个地方参加冬令营活动，现从这些同学中随机调查了一部分同学．根据调查结果，绘制成了如下两幅统计图：（1）扇形A的圆心角的度数为 ，若此次冬令营一共有学生320人参加，则前往C地的学生约有 人，并将条形统计图补充完整；（2）若某姐弟两人中只能有一人参加，姐弟俩决定用一个游戏来确定参加者：在4张形状、大小完全相同

8、的卡片上分别写上−1，1，2，3四个整数，先让姐姐随机地抽取一张，再由弟弟从余下的三张卡片中随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和小于3则姐姐参加，否则弟弟参加．用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平?24.如图，直线y=2x与反比例函数y=kxk≠0,x>0的图象交于点A1,a，B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα=12．第11页（共11页）（1）