2015-2016学年重庆市南开中学九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年重庆市南开中学九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.7的倒数是  A.17B.−17C.7D.−72.下列四个字母既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.NB.KC.ZD.X3.运算−mn23的结果是  A.−m3n5B.m3n6C.−m3n6D.m3n54.分式方程32x=1x−1的解为  A.x=1B.x=2C.x=3D.x=45.南开中学举行了首届“南开故事会”讲故事比赛，有12名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己是否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这12名学生成绩的  

2、A.众数B.方差C.平均数D.中位数6.如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=65∘，则∠BAC的大小为  A.45∘B.50∘C.60∘D.65∘7.如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120∘，则弦AB的长为  A.25B.32C.23D.228.一个小组新年互送贺卡，若全组共送贺卡42张，则这个小组有  人．A.6B.7C.8D.99.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为  第13页（共13页）A.1B.2C.2D.310.成渝高铁的开通，给重庆市民的出行带来了极大的方便，元旦期间

3、，小丽和小王相约到成都欢乐谷游玩，小丽乘私家车从重庆出发1小时后，小王乘坐高铁从重庆出发，先到成都东站，然后坐出租车去欢乐谷，他们离开重庆的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示，结合图象，下列说法不正确的是  A.两人恰好同时到达欢乐谷B.高铁的平均速度为240千米/时C.私家车的平均速度为80千米/时D.当小王到达成都车站时，小丽离欢乐谷还有50千米11.将1，2，3，6按如图所示的方式排列，若规定m,n表示第m排从左往右第n个数，则7,5表示的数是  1第1排23第2排612第3排3612第4排36123第5排⋯⋯⋯⋯A.1B.2C.3D.612.

4、如图，一次函数y=−kx+nk≠0与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=kxk≠0交于C，D两点，且C，D两点分别是线段AB的三等分点，若S△AOB=94，则n=  第13页（共13页）A.−2B.−322C.−22D.−522二、填空题（共6小题；共30分）13.函数y=11−2x中，自变量x的取值范围是 ．14.重庆南开中学占地360亩，约240000平方米，将240000这个数用科学记数法表示为 ．15.已知△ABC面积为24，将△ABC沿BC的方向平移到△AʹBʹCʹ的位置，使Bʹ和C重合，连接ACʹ交AʹC于D，则△CʹDC的面积为 ．16.如

5、图，Rt△ABC中，∠A=90∘，∠B=30∘，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为 ．（结果保留π）17.有六张正面分别标有数字−2，−12，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字a记为点P的横坐标，将a2记为点P的纵坐标，已知Pa,a2落在直线y=−x+n上的概率为13，则n的值 ．18.如图，点P是平行四边形ABCD对角线BD上的动点，点M为AD的中点，已知AD=8，AB=10，∠ABD=45∘，把平行四边形ABCD绕着点A按逆时针方向旋转，点P的对应点是点

6、Q，则线段MQ的长度的最大值与最小值的差为 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：16+12−2×cos60∘−tan45∘−12016．20.化简：（1）3−aa+3−2a+32；第13页（共13页）（2）3x−3x+2÷x−2+2x+5x+2．21.初三年级对上周迟到的学生人数进行统计后，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）本周内每天迟到人数的极差是 ．（2）请将折线统计图补充完整；（3）统计有4名同学迟到达到2次及以上，其中有3名男生，年级拟从这4名同学中任选2人了解迟到原因，请你用列表法或画树状图的方法求出所选同学为一男一女的概率．22.酷爱写诗

7、的陈老师，某日到南山采风，结束后步行下山回家，发现下山路AB为一条坡度为i=5:12的斜坡，在斜坡下端B处有一座塔，陈老师在A处测得塔顶P的俯角为14∘，沿斜坡前行65米到达B处，请根据以上条件求塔的高度BP．（参考数据：tan14∘≈0.25，sin14∘≈0.24，cos14∘≈0.97）23.对于平面直角坐标系中的任意两点P1x1,y1，P2x2,y2，我们把dP1,P2=∣x1−x2∣+∣y2−y2∣叫做P1，P2两点间的直角距离．（1）已知点A1,1，点B3,4，则dA,B= ．（2）已知点Ea,a，点F2,2，且dE,F=4，则a= ．（3）已知点Mm

8、,2，点N