2015-2016学年重庆市马关中学九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年重庆市马关中学九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列命题中的真命题是  A.全等的两个图形是中心对称图形B.关于对称中心对称的两个图形全等C.中心对称图形都是轴对称图形D.轴对称图形都是中心对称图形2.连掷两次殷子，它们的点数都是4的概率是  A.16B.14C.116D.1363.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120∘后，能与原图形完全重合的是  A.B.C.D.4.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针

2、所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是 A.23B.13C.12D.145.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为：  A.16B.13C.12D.236.直角坐标平面上将二次函数y=−2x−12−2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点坐标为  A.0,0B.1,−2C.0,−1D.−2,17.如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABʹCʹDʹ的位置，旋转角为α0∘<α<90∘．若∠1=110∘，则α=  第9

3、页（共9页）A.20∘B.30∘C.40∘D.50∘8.对于任意实数a，b，定义fa,b=a2+5a−b，如：f2,3=22+5×2−3，若fx,2=4，则实数x的值是  A.1或−6B.−1或6C.−5或1D.5或−19.如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30∘得到△A1B1O，则点A1的坐标为  A.3,1B.3,−1C.1,−3D.2,−110.如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BAʹEʹ，连接DAʹ．若∠ADC=60∘，∠ADAʹ

4、=50∘，则∠DAʹEʹ的大小为  A.130∘B.150∘C.160∘D.170∘11.定义运算：a⊗b=a1−b．下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗−2=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则a⊗a+b⊗b=2ab；④若a⊗b=0，则a=0或b=1．其中正确的结论是  A.①④B.①③④C.②③④D.①②④12.如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A3,0，二次函数图象对称轴为直线x=1，给出四个结论：①b2>4ac；②bc<0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是  第9页（共9页）A.②④B.①③C.②③D.①

5、④二、填空题（共6小题；共30分）13.一个不透明的桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为 ．14.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3:2，则该行李箱的长的最大值为 cm．15.已知整数k<5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2−3kx+8=0，则△ABC的周长是 ．16.方程x2−9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为 ．17.如图

6、，在△ABC中，∠A=90∘，∠C=30∘，BC=12 cm，把△ABC绕着它的斜边中点P逆时针旋转90∘至△DEF的位置，DF交BC于点H．△ABC与△DEF重叠部分的面积为 cm2．18.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为1,0，0,1，−1,0．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1，使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关

7、于点B成中心对称；⋯照此规律重复下去，则点P2013的坐标为 ．第9页（共9页）三、解答题（共8小题；共104分）19.解方程：（1）x2−2x−3=0；（2）x−32+4xx−3=0．20.找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合?并说出它是否是中心对称图形．21.已知抛物线y=x2−4x+5，求出它的对称轴和顶点坐标．22.已知二次函数y=x2−4x+5．（1）将y=x2−4x+5化成y=ax−h2+k的形式；（2）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；（3）当x取何值时，y随x的增大而增大?23.已知关于x的一元二次方程x2−4x+m=0．（1）若

8、方程有实数根，求实数m的