2015-2016学年重庆市马关中学八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年重庆市马关中学八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.计算−10的结果为  A.1B.−1C.0D.无意义2.下列图形中，是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.若直线ax+2y+2=0与直线3x−y−2=0平行，那么系数a等于  A.−3B.−6C.−32D.234.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有  A.1个B.2个C.3个D.4个5.下面各式计算正确的是  A.a52=a7B.a8÷a2=a6

2、C.3a3⋅2a3=6a9D.a+b2=a2+b26.点M−2,3关于x轴的对称点的坐标为  A.−2,−3B.2,−3C.−3,−2D.2,37.如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论正确的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．  第10页（共10页）A.③④B.①②C.①②③D.②③④8.当a>0时，下列关于幂的运算正确的是  A.a0=1B.a−1=−aC.−a2=−a2D.a12=1a

3、29.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=4，∠BAC的平分线AD交BC于点D，BD=3，则点D到AC的距离是  A.2B.3C.4D.510.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为  A.23B.323C.3D.611.如果将长为6 cm，宽为5 cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是  A.8 cmB.52 cmC.5.5 cmD.1 cm12.已知在平面直角坐标系中，C是x轴上的点，点A0,3，B6,5，则AC+BC的最小值是  

4、A.10B.8C.6D.210二、填空题（共6小题；共30分）13.若分式x2−1x−1的值为0，则x的值为 ．14.如图，直线a∥b，∠1=110∘，∠2=55∘，则∠3的度数为 ．第10页（共10页）15.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，若AD为4 cm，△ABC的周长为26 cm，则△BCE的周长为 cm．16.简便计算：2008×2010−20092= ；22007⋅−122008= ．17.如图，AB=AD，∠BAD=90∘，AC⊥BC于点C，DE⊥AC于点E，且AB=10，BC

5、=6，则CE= ．18.把一张对边平行的纸条按图所示折叠，则重合部分（阴影部分）的图形的形状是 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.化简：x2−2x+1x2−1+2x+1．20.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市道路上直通行驶到车速检测仪A的正前方30米的C处，过了2秒后行驶到B处，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为50米，这辆小汽车超速了吗?21.如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：第10页（共10

6、页）（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．22.小明解方程1x−x−2x=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．解:方程两边同乘x得1−x−2=1.  ⋯⋯①去括号得,1−x−2=1.  ⋯⋯②合并同类项得−x−1=1.  ⋯⋯③移项得−x=2.  ⋯⋯④解得x=−2.  ⋯⋯⑤∴原方程的解为:x=−2.  ⋯⋯⑥23.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A−5,1，B−2,3，线段CD的两个端点是C−5,−1，D−2,−3．（1）线段AB与线段CD关于某条直线对称，则对称轴是 ；

7、（2）平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为1,2，画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为 ．24.探究应用：（1）计算：a−2a2+2a+4= ．2x−y4x2+2xy+y2= ．（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为 ．（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是 ．A．a−3a2−3a+9B．2m−n2m2+2mn+n2C．4−x16+4x+x2D．m−nm2+2mn+n2（4）直接用公式计算：3x−2y9x2+6xy+4y2= ．25.

8、如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E，在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．第10页（共10页）（1）求证：BE=CF．（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：①ME⊥BC，②DE=DN．