2016-2017学年重庆市渝北区七上期末数学试卷

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1、2016-2017学年重庆市渝北区七上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.一个数的相反数是3，这个数是  A.−3B.3C.13D.−132.“比a的3倍小1的数”用代数式表示是  A.3a−1B.3a+1C.3a+1D.3a−13.若一个角是40∘，则这个角的余角是  A.40∘B.50∘C.60∘D.140∘4.下列等式中成立的是  A.a−b+c=a−b+cB.a+b+c=a−b+cC.a+b−c=a+b−cD.a−b+c=a−b+c5.计算90∘−18∘50ʹ45ʺ的结果正确的是  A.71∘9ʹ15ʺB.72∘9ʹ15ʺC.72∘1

2、0ʹ15ʺD.71∘10ʹ15ʺ6.已知关于x的方程2x+m=3的解是x=1，则m的值为  A.1B.−1C.7D.−77.“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是  A.两点之间线段最短B.两点之间射线最短C.两点之间直线最短D.两点确定一条直线8.点A，B，C在同一条直线上，已知AB=5，BC=3，则线段AC=  A.8B.2C.8或2D.无法确定9.将如图所示的正方体的平面展开图重新折成正方体后，“董”字的对面的字是  A.孝B.感C.动D.天10.某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为  A.0.

3、81a元B.1.12a元C.a1.12元D.a0.81元第8页（共8页）11.下列图形都是由同样大小的基本图形按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有5个基本图形，第②个图形中一共有8个基本图形，第③个图形中一共有11个基本图形，第④个图形中一共有14个基本图形，⋯，按此规律排列，则第⑧个图形中基本图形的个数为  个．A.23B.24C.26D.2912.一列动车以300 km/h的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5 km，已知该列动车过第二个隧道比第一个隧道多用了93秒，若设第一个隧道的长度为x km，则由题

4、意列出的方程正确的是  A.x300=2x+1.5300−93B.x300=2x+1.5300+93C.x300=2x+1.5300−933600D.x300=2x+1.5300+933600二、填空题（共6小题；共30分）13.截止10月23日，电影《湄公河行动》累计票房达到107000万元，用科学记数法表示107000应记作 ．14.如果+20%表示增加20%，那么减少6%记作 ．15.若−5xny2与12x3y2m是同类项，则m+n= ．16.数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是 ．17.当x=1时，代数式ax2−2bx+1的

5、值等于5，则当x=−1时，代数式2ax2+4bx−1的值为 ．18.如图，已知∠AOB=90∘，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，那么∠MON= ∘．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：18+13−14÷124−12016×∣−3∣．20.解方程：1−2x7−1=x+33．21.先化简，再求值：54a2−2ab3−45a2−3ab3，其中a=−1，b=2．第8页（共8页）22.如图，∠AOB=120∘，射线OD是∠AOB的平分线，点C是∠AOB外部一点，且∠AOC=90∘，点E是∠AOC内部一点，满足∠AOC=3∠AOE．（1）求∠DOE的度数

6、；（2）请通过计算，找出图中所有与∠AOE互余的角．23.2016年9月，小军顺利升入初中，为学习需要，准备购买若干个创意PU笔记本，甲，乙两家文具店都有足够数量的创意PU笔记本，这两家文具店创意PU笔记本标价都是每个6元，甲文具店的销售方案是：购买创意PU笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买创意PU笔记本超过5个时，从第6个开始按标价的70%出售；乙文具店的销售方案是：不管购买多少个创意PU笔记本，一律按标价的80%出售．（1）若设小军要购买xx>5个创意PU笔记本，请用含x的代数式分别表示小军到甲文具店和乙文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用；（

7、2）小军购买多少个创意PU笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用相同?24.阅读下面的材料：a是不为1的有理数，我们把11−a称为a的差倒数，如：2的差倒数是11−2=−1，3的差倒数是11−3=−12．对于一列有理数a1，a2，⋯a2015，a2016，后一个数都是它前面一个数的差倒数（如：a2=11−a1），已知a1=−1．（1）求a3和a4的值；（2）求a1+a2+⋯a2015+a2016的值．25.如图1，点A，B都在线段EF上（点A在点E和点B之间），点M，N分别是线段EA，BF的中点．（1）若EA:AB:BF=1:2:3，

8、且EF=12 cm，求线段MN的长；（2）若MN=a，AB=b，求