2015-2016学年南京市郑和外国语学校七下期中数学试卷

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1、2015-2016学年南京市郑和外国语学校七下期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列运算中，正确的是  A.a2+a2=a4B.a6÷a2=a4C.a33=a27D.a3⋅a4=a122.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是  A.5 cm，7 cm，2 cmB.7 cm，13 cm，10 cmC.5 cm，7 cm，11 cmD.5 cm，10 cm，13 cm3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是  A.ax−y=ax−ayB.x2+2x+1=xx+2+1C.x+1x+3=x2+4x+3D.x3−x=xx+1x−14.下列命题

2、是真命题的是  A.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B.两个互补的角一定是邻补角C.如果a2=b2，那么a=bD.如果两个角是同位角，那么这两个角相等5.若a=−32，b=−3−2，c=−13−2，d=−130，则它们的大小关系是  A.a

3、=12∠B=13∠CD.∠A=2∠B=3∠C8.如图，在△ABC中，E，F分别是AD，CE的中点，且S△BEF=4 cm2，则S△ABC为  A.1 cm2B.2 cm2C.8 cm2D.16 cm2第10页（共10页）二、填空题（共10小题；共50分）9.计算：−0.25100×4101= ．比较大小：333 422．10.一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为 ．11.若3x=4，9y=7，则3x−2y的值为 ．12.一个三角形的两边长分别为2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是 ．13.若y−4y+m=y2+

4、ny+8，则m+n的值为 ．14.若正有理数m使得x2+mx+14是一个完全平方式，则m= ．15.已知a，b，c为△ABC的三边，化简：∣a+b−c∣+∣a−b−c∣−∣a−b+c∣= ．16.如图，沿DE折叠△ABC，点A落在三角形所在的平面内的点为A1，若∠A=30∘，∠BDA1=80∘，则∠CEA1的度数为 ．17.如果等式x−22x=1，则x= ．18.如图所示，把一个四边形纸片ABCD的四个顶角分别向内折叠，折叠之后，4个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8的度数是 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：（1）2

5、30−−13+13−3÷∣−3∣；（2）32a23+a5⋅a−a8÷a2；（3）2a+bb−2a−a−3b2．20.分解因式：（1）ax−y−by−x；（2）16x2−64；（3）x2+y22−4x2y2．第10页（共10页）21.画图并填空：如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△AʹBʹCʹ，图中标出了点C的对应点Cʹ．（1）画出平移后的△AʹBʹCʹ，（利用网格点和三角板画图）（2）画出AB边上的高线CD；（3）画出BC边上的中线AE；（4）在平移过程中高CD扫过的面积为 ．（网格中，每一小格单位长度为1）22.如图，已知∠DAC是△ABC的一个外角，

6、请在下列三个关系：①∠B=∠C；②AE平分∠DAC；③AE∥BC中，选出两个恰当的关系作为条件，另一个作为结论，组成一个命题．（1）请写出所有的真命题（用序号表示）；（2）请选择其中的一个真命题加以证明．23.先阅读下面的内容，再解决问题：例题：若m2+2mn+2n2−6n+9=0，求m和n的值．解：m2+2mn+2n2−6n+9=0，∴m2+2mn+n2+n2−6n+9=0，∴m+n2+n−32=0，∴m+n=0，n−3=0，∴m=−3，n=3．（1）若x2+2y2−2xy+4y+4=0，求x2的值．（2）已知整数a，b，c是不等边△ABC的三边长，满足a2+b

7、2=6a+8b−25，且c是△ABC中最长的边，求c的值．24.如图，在△ABC中，∠C=90∘，BC=8 cm，AC=6 cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，以每秒2 cm的速度沿A→C→E运动，最终到达点E．若设点P运动的时间是t秒，那么当t取何值时，△APE的面积等于10 cm2?第10页（共10页）25.已知凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90∘．（1）如图1，若DE平分∠ADC，BF平分∠MBC，判断DE与BF位置关系并证明；（2）如图2，若BF，DE分别平分∠MBC，∠CDN，判断DE与BF位置关系并证明．26.如图1，将三角板ABC与三角板AD

8、E摆放在一