2014-2015学年南京市郑和外国语学校七下期中数学试卷

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1、2014-2015学年南京市郑和外国语学校七下期中数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列实例中，属于平移过程的个数有  ①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列计算正确的是  A.a+a2=2a3B.a2⋅a3=a6C.2a44=16a8D.−a6÷a3=a33.下列等式从左到右的变形，是因式分解的是  A.ax−y=ax−ayB.x2+2x+1=xx+2+1C.x+1x+3=x2+4x+3D.x3−x=xx+1x−14.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是  

2、A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形5.如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=50∘，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于  A.115∘B.125∘C.130∘D.140∘6.已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64⋯，设m=2+122+124+128+1216+1，则m的个位数字是  A.2B.3C.4D.5二、填空题（共10小题；共50分）7.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007 m，用科学记数法可表示为 m．8.−0.252015×42014= ．9.多项式2m2n+6mn−4m3n的公因式是 ．10.已知a=−0.22，b=

3、−2−2，c=−12−2，d=−120，则比较a，b，c，d的大小结果是 ．（按从小到大的顺序排列）11.三角形两边长分别为2和8，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的第三边为 ．12.某人要买一件25元的商品，身上只带2元和5元两种人民币（数量足够），而商店没有零钱，那么他付款的方式有 种．第9页（共9页）13.若x+2y−3=0，则2x⋅4y的值为 ．14.如图，图中阴影部分面积为 ．15.已知，正方形BDEF的边长为2厘米，△ABC是等腰直角三角形，其直角边长为小正方形边长的2倍，点D，B，C在同一条直线上，正方形BDEF以1厘米/秒的速度沿直线BC向左移动，起始状态如图所示，设

4、平移的时间为t秒，两个图形重叠部分的面积为S，当t=3秒时，S为 平方厘米．16.一个多边形截去一个角后，形成的多边形内角和为1800∘，则原多边形边数为 条．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：（1）−22+30−−12−1；（2）−2a3−−a3a2；（3）2a−3b2−4aa−2b；（4）a−b+4a+b−4．18.分解因式：（1）a2b−4ab2+3a2b2；（2）x2+42−16x2；（3）25a+b2−9a−b2．19.解方程组：（1）2x−3y=1,x+2y=4.（2）x=2,y=1是mx−ny=3,nx−my=6的解，求出m，n的值．20.先化简再求值：2a+

5、b2a−b−a−b2，其中a=1，b=−2．21.如图，在图示的每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．第9页（共9页）（1）△ABC的面积为 ；（2）将△ABC经过平移后得到△AʹBʹCʹ，图中标出了点B的对应点Bʹ，补全△AʹBʹCʹ．（3）若连接AAʹ，BBʹ，则这两条线段之间的关系是 ；（4）能使S△ABC=S△QBC的格点Q，共有 个．（Q与A不重合）22.如图，在△ABC中，∠B=40∘，∠C=110∘．（1）画出下列图形：①BC边上的高AD；②∠A的平分线AE．（2）试求∠DAE的度数．23.先阅读下面的内容，再解决问题．例题：若m2+2mn+2n2

6、−6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2−6n+9=0，∴m2+2mn+n2+n2−6n+9=0，∴m+n2+n−32=0，∴m+n=0，n−3=0，∴m=−3，n=3．（1）若△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b2−6a−6b+18+∣3−c∣=0，请问△ABC是什么形状?（2）若x2+4y2−2xy+12y+12=0，求xy的值．24.如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：a+2ba+b=a2+3ab+2

7、b2．第9页（共9页）（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为2a+ba+2b，在如图②所示的虚框中画出图形，并根据图形回答2a+ba+2b= ．（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a2+4ab+b2．①你画的图中需C类卡片 张．②可将多项式3a2+4ab+b2分解因式为 ．25.有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化为整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面