2014-2015学年深圳实验学校七下期中数学试卷

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1、2015年广东深圳实验学校七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为  A.0.25×10−5B.0.25×10−6C.2.5×10−5D.2.5×10−62.下列多项式乘法,能用平方差公式计算的是  A.−3x−23x+2B.−a−b−b+aC.−3x+22−3xD.3x+22x−33.下列计算正确的是  ①x5+x5=x10;②3pq2=6p2q2;③2a−b2=4a

2、2−b2;④y7y=y8;⑤b6÷b3=b2;⑥−p2q2=−p4q2A.①②B.②③⑤C.③④D.④⑥4.如果一个角的补角是130∘,那么这个角的余角的度数是  A.30∘B.40∘C.50∘D.90∘5.如图,AB∥CD∥PN,若∠ABC=50∘,∠CPN=150∘,则∠BCP等于  A.50∘B.30∘C.20∘D.60∘6.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于E点,如果BC=10,△BDC的周长为22,那么△ABC的周长是  A.24B.30C.32D.3

3、47.如图,要使△ABC≌△ABD,下面给出的四组条件中,错误的一组是 A.BC=BD,∠1=∠2B.∠C=∠D,∠1=∠2第7页(共7页)C.∠1=∠2,∠3=∠4D.BC=BD,AC=AD8.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是  A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180∘9.如图,AB∥CD,用含∠1,∠2,∠3的式子表示∠4,则∠4的值为  A.∠1+∠2−∠3B.∠1+∠3−∠2C.180∘+∠3−∠1−∠2D.∠2+∠3−∠1−

4、180∘10.若x=2n+1+2n,y=2n−1+2n−2,其中n为整数,则x与y的数量关系为  A.x=4yB.y=4xC.x=12yD.y=12x二、填空题(共6小题;共30分)11.已知m+n=2,mn=−2,则1−m1−n= .12.已知x+y=−5,xy=3,则x−y2= .13.若等腰三角形的一边是7,另一边是3,则此等腰三角形的周长是 .14.若4x2−mx+49是一个完全平方式,则m的值为 .15.若n满足n−20122+2013−n2=5,则n−20122013−n= .16.如

5、图,第1个图中有8个直角三角形,由此规律,则第n个图形中直角三角形的个数是 .三、解答题(共7小题;共91分)17.计算下列各题.(1)−12−2−3.14−π0+0.1252001×−82002;第7页(共7页)(2)20152−2014×2016;(3)2x3y2⋅−2xy+−2x3y3÷2x2;(4)a+ba−b+a+b2−2a−b2.18.先化简,再求值2x+y2−yy+4x−8xy÷2x,其中x=2,y=−2.19.(1)已知:如图,AB∥CD,∠A=∠D.试说明AC∥DE成立的理由.下

6、面是某同学进行的推理.请你将他的推理过程补充完整.解:∵AB∥CD(已知),∴∠A=∠ ( ),又∵∠A=∠D(已知),∴∠ =∠ (等量代换),∴AC∥DE( ).(2)如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70∘,将求∠AGD的过程填写完整.解:∵EF∥AD(已知),∴∠2= ( ),又∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠3,∴AB∥ ( ),∴∠BAC+ =180∘( ),又∵∠BAC=70∘(已知),∴∠AGD= .20.如图.已知AB∥CD,试猜测∠BED,∠B和∠D满足的数量关系,并试说

7、明理由.解:你的结论是: ;证明: .第7页(共7页)21.如图,已知AB∥ED,AB=ED,AF=DC.求证:∠EFD=∠BCA.22.如图,O为△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线的交点,分别过点B,C作PB⊥BO,PC⊥CO,若∠A=70∘,求出∠P的度数.23.已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90∘,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.(1)直线 BF⊥直线 CE于点F,交CD于点G(如图①),求证:AE=CG;(2)直线 BF⊥直线 CE于点F,直线 AH⊥直线 CE于点H,

8、交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等的线段,并证明.第7页(共7页)答案第一部分1.D2.B3.D4.B5.C6.D7.A8.A9.D10.A第二部分11.−312.1313.1714.±2815.−216.8n第三部分17.(1)−12−2−3.14−π0+0.1252001×−82002=4−1+0.125×−82001×−8=3+8=11.      (2)20152−2014×2016=20152−2015−12015+1=20152−20152−1=1.  

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