2014-2015学年深圳市福田区北环中学七下期中数学试卷

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1、2015年广东深圳福田区北环中学七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列运算正确的是  A.a2⋅a3=a6B.x23=x6C.m6÷m2=m3D.6a−4a=22.∠A=75∘，则∠A的补角是  A.15∘B.25∘C.105∘D.115∘3.若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是  A.xyB.3xyC.xD.3x4.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是  A.B.C.D.5.如图，把一块含有45∘的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20∘，那么∠2的度数是  A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘6.下列多项式相乘，不能用平方

2、差公式的是  A.−2y−xx+2yB.x−2y−x−2yC.x−2y2y+xD.2y−x−x−2y7.如图，能判定EB∥AC的条件是  A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE8.三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是  第9页（共9页）A.B.C.D.9.如图，AB∥CD则根据图中标注的角，下列关系式中成立的是  A.∠1=∠3B.∠2+∠3=180∘C.∠2+∠4<180∘D.∠3+∠5=180∘1

3、0.计算1232−124×122=  A.−1B.1C.0D.211.已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为  A.−1B.−12C.−32D.312.将一长方形纸片，如图所示折叠后，再展开．若∠1=50∘，则∠2=  A.50∘B.60∘C.65∘D.80∘二、填空题（共4小题；共20分）13.PM2.5即细颗粒物，指环境空气中直径小于等于0.0000025米的颗粒物，这个数据用科学记数法表示为 米．14.计算：13−2= ．15.园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为 平方米．第9页（共9页）1

4、6.若m2−n2=6，且m−n=3，则m+n= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）x2⋅x3+x7÷x2；（2）3a2b3⋅−2ab4÷6a2b3；（3）x−y+zx−y−z；（4）xx−3y−2x−yx−y．18.计算与化简：（1）−23+132016+30+−13−2；（2）201×199（用简便方法计算）；（3）13xy2⋅−12x2y2÷−43x3y；（4）先化简，再求值：x+2y2−3x+y3x−y−5y2+2x，其中x=−12，y=1．19.小明与小亮从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，下图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系．据图回答以下问题

5、：（1）小明与小亮谁先出发?先出发几分钟?答： 先出发；先出发 分钟．（2）小明前20分钟的速度是 千米/小时；小明最后10分钟的速度是 千米/小时．（3）小明与小亮从学校到图书馆的平均速度各是多少?20.如图：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥CE．请你认真完成下面的填空．证明：∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（ ），∴∠D=∠ （ ）．第9页（共9页）又∵∠C=∠D（已知），∴∠1=∠C（等量代换），∴BD∥CE（ ）．21.如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，（1）设图1中阴影部分面

6、积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．22.如图，已知∠1=∠2，∠D=60∘，求∠B的度数．23.（1）如图1，直线a∥b，∠P=90∘，求∠1+∠2的度数．现提供下面两种解法，请填空，括号里标注理由．方法（一）解：如图2，过点P做直线c平行于直线a，%yʹ=fʹx−gʹx=1x−m1−nx+12=x2+2−m1−nx+1xx+12=x+2−m1−n+1xx+12.∵a∥c（已知），∴∠1= （ ）．又∵a∥b（已知），%yʹ=fʹx−gʹx=1x−m1−nx+12=x2+2−m1−nx+1xx+12=

7、x+2−m1−n+1xx+12.第9页（共9页）∴c∥b（ ）．∴∠2= （ ）．∴∠1+∠2=∠3+∠4（等式的性质）．而∠3+∠4=90∘（已知），%yʹ=fʹx−gʹx=1x−m1−nx+12=x2+2−m1−nx+1xx+12=x+2−m1−n+1xx+12.∴∠1+∠2=90∘（等量代换）．方法（二）解：如图3，延长AP交直线b于点C，因为a∥b（已知），%yʹ=fʹx−gʹx=1x−m1−nx+12=x2+2−m1−nx+1xx+12=x+2−m1−n+1xx+12.