2015-2016学年深圳市福田区北环中学九上期中数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市福田区北环中学九上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.方程x2=4x的解是  A.x1=x2=4B.x1=x2=2C.x1=4，x2=0D.x1=x2=02.矩形的面积一定，则它的长和宽是下列哪种函数关系?  A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数3.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是  A.∠ABD=∠ACBB.∠ADB=∠ABCC.AB2=AD⋅ACD.ADAB=ABBC4.用配方法解方程x2−4x−2=0时，方程变形为  A.x−22=6B.x−42=6C.x−22=2D.x

2、+22=65.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是  个．A.24B.18C.16D.66.关于x的一元二次方程x2−4x+2=0的根的情况是  A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.有无实数根，无法判断7.在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=kx和y=kx+3的图象大致是  A.B.C.D.第9页（共9页）8.如图D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，若S

3、△BDE:S△CDE=1:3，则S△DOE:S△AOC的值为  A.13B.14C.19D.1169.顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是  A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形10.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1:2，∠OCD=90∘，CO=CD．若B1,0，则点C的坐标为  A.1,2B.1,1C.2,2D.2,111.如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组成，其中第个①图形含边长为1的菱形3个，第个②图形含边长为1的菱形6个，第③个图形含边长为1的菱形10

4、个，⋯，按此规律，则第⑦个图形中含边长为1的菱形的个数为  个．A.36B.38C.34D.2812.如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=−1x，y=2x的图象交于B，A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为  第9页（共9页）A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变二、填空题（共4小题；共20分）13.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 ．14.已知，粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色

5、粉笔的概率是2n，则n= ．15.直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为 ．16.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S四边形CDEF=52S△ABF，其中正确的结论有 个．三、解答题（共7小题；共91分）17.解方程：4x2−8x−1=0（要求用配方法解答）18.在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从

6、箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少?（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．第9页（共9页）19.如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．（1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．20.已知，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A0,3，B3,4，C2,2（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位

7、长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2:1，点C2的坐标是 ；（3）△A2BC2的面积是 平方单位．21.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元?22.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A，D为圆心，以大于12AD

8、的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M，N；第二步，连接MN分别交AB，AC于点E，F；第三步，连接DE，DF．若BD=6，AF=4，CD