2015-2016学年深圳市龙岗区布吉中学九上期中数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市龙岗区布吉中学九上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.方程x2=5x的根是  A.x1=x2=5B.x1=x2=0C.x1=0，x2=5D.x1=−5，x2=02.从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是  A.B.C.D.3.抛一枚硬币，正面朝上的可能性是0.5．现在已经抛了三次，都是正面朝上，若再抛第四次，则正面朝上的可能性  A.大于0.5B.等于0.5C.小于0.5D.无法判断4.在同一时刻，身高1.6 m的小强，在太阳光线下影长是1.2 m，旗杆的影长是15 m，则旗杆高为  A.22 mB.20 mC.18 mD.16 m5.顺次连接菱

2、形的各边中点，所得的四边形一定是  A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形6.一元二次方程xx−2=0根的情况是  A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7.广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是  A.1681+a%2=128B.1681−a%2=128C.1681−2a%=128D.1681−a%=1288.下列命题是假命题的是  A.平行四边形的对边相等B.四条边都相等的四边形是菱形C.矩形的两条对角线互相垂直D.等腰梯形的两条对角线相等第9页（共9页）9.在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=

3、kx和y=kx+3的图象大致是  A.B.C.D.10.如图，在等腰梯形ABCD，AB∥CD，AD=BC=3 cm，∠A=60∘，BD平分∠ABC，则梯形的周长等于  cm．A.12B.15C.18D.2111.已知反比例函数y=1x，下列结论中不正确的是  A.图象经过点−1,−1B.图象在第一、三象限C.当x>1时，0

4、6张D.第7张二、填空题（共4小题；共20分）13.把方程2x−22=xx−1化为一元二次方程的一般形式为 ．14.如图，是一个立体图形的三视图，由图形显示的数据得这个立体图形的体积是 （用含π的式子表示）．15.已知菱形的面积为24 cm2，一条对角线长为6 cm，则这个菱形的周长是 cm．16.某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压PkPa是气体体积Vm3的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于150 kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于 m3．三、解答题（共7小题；共91分）17.用指定的方法解方

5、程：（1）x2+8x−9=0（配方法）．（2）4x2−3x=1（公式法）．18.题干（1）如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗?为什么?第9页（共9页）（2）如果两楼之间相距MN=203 m，两楼的高各为10 m和30 m，则当你至少与M楼相距多少米时，才能看到后面的N楼，此时你的视角α是多少度?19.如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=CE，BE和CD相交于点F．（1）求证：△ACD≌△CBE（2）求∠BFC的度数．20.将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上．（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作

6、为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数?用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．这个两位数恰好是4的倍数的概率是多少?21.某超市准备进一批每个进价为40元的小家电，经市场调查预测，售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．（1）设每个定价增加x元，此时的销售量是多少?（用含x的代数式表示）（2）超市若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少元?（3）超市若要获得最大利润，则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少?22.如图，在平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将纸△ABC沿对角线AC翻转

7、180∘，得到△ABʹC．第9页（共9页）（1）问以A，C，D，Bʹ为顶点的四边形是什么形状的四边形?证明你的结论；（2）若四边形ABCD的面积为20 cm2，求翻转后纸片重叠部分的面积（即△ACE的面积）．23.如图1，点A2,6，Bm,4是反比例函数y=kxx>0的图象上两点，AC⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为C，D，AC，BD相交于点E，连接AB，CD．（1）反比例函数的表达式为 ；m的值等