2015-2016学年深圳市龙岗区东升中学八上期中数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市龙岗区东升中学八上期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.把12化为最简二次根式是  A.12B.122C.12D.22.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是  A.12，15，20B.13，14，15C.0.3，0.4，0.5D.32，42，523.如果点P−m,3与点P1−5,n关于y轴对称，则m，n的值分别为  A.m=−5，n=3B.m=5，n=3C.m=−5，n=−3D.m=−3，n=54.下列等式一定成立的是  A.a+b=a+bB.ab=a⋅bC.x2+12=x2+1D.−x2=x5.如图，小亮将升旗的绳子拉到

2、旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为  A.12 mB.13 mC.16 mD.17 m6.已知3x−23+x−22=0，则x的取值范围为  A.x≤2B.x<2C.x≥2D.x>27.已知在Rt△ABC中，∠C=90∘，若a+b=12 cm，c=10 cm，则Rt△ABC的面积是  A.48 cm2B.24 cm2C.16 cm2D.11 cm28.如图，点A的坐标为−1,0，点B在直线y=x上运动，已知直线y=x与x轴的夹角为45∘，则当线段AB最短时，点

3、B的坐标为  A.0,0B.22,−22第7页（共7页）C.−12,−12D.−22,−22二、填空题（共7小题；共35分）9.已知P点在第三象限，且到x轴距离是2，到y轴距离是3，则P点的坐标是 ．10.已知一次函数y=ax+1−a，若y随x的增大而减小，则∣a−1∣+a2= ．11.如图，数轴上标注了三段范围，则表示8的点落在第 段内．12.已知Rt△ABC的两边长分别为AB=4，BC=5，则AC= ．13.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数为 ．14.如图，直线l

4、1∥l2∥l3，且l1与l3之间的距离为3，l2与l3之间的距离为1．若点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，且AC⊥BC，AC=BC，AC与直线l2交于点D，则BD的长为 ．15.如图，在平面直角坐标系中，已知点P2,1，点A是x轴上的一个动点，当△PAO是等腰三角形时，点A的坐标为 ．三、解答题（共6小题；共78分）16.混合运算：（1）1−3−1+π−3.140−3−22；（2）3−12+21−3+−33−1．第7页（共7页）17.现有一块三角形菜地，量得两边长为25米，17米，第三边上的高为15米，求此三角形菜地的面积．18.有一个如图所示的长方体的透

5、明玻璃鱼缸，假设其长AD=80 cm，高AB=60 cm，水深为AE=40 cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG=60 cm；一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵．（1）小虫应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢?请你在图中画出它爬行的路线，并用箭头标注．（2）求小虫爬行的最短路线长?19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为2,4，请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180∘后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

6、20.如图，直线l1的解析式为y=−3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2，交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析式；（3）求△ADC的面积．第7页（共7页）21.水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．设水面高为y毫米．（1）只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式（不必写出x大的范围）；（2）仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小，①求y与x小的函数关系式（不

7、必写出x小范围）；②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球?第7页（共7页）答案第一部分1.B2.C3.A4.C5.D【解析】由题意得AD=AC，DB=2，BC=8.由勾股定理，得AC2=AB2+82即AD2=AD−22+82.解得AD=17.6.A7.D8.C第二部分9.−3,−210.−2a+111.③12.3或4113.10−114.43315.A4,0,5,0,−5,0,+54,0第三部分16.（1）原式=−1+32+1−2−3=−32+32;      （2）原式=4−23−3+1−3=3−43.17.如图1所示：过点B作BD⊥AC于点D，当AB

8、=25 m