2015-2016学年深圳市龙岗区龙岭学校八下期中数学试卷

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1、2016年广东深圳龙岗区龙岭学校八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.下列说法中，正确的是  A.直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5B.三角形是直角三角形，三角形的三边为a，b，c，则满足a2−b2=c2C.以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形D.△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:5:6，则△ABC是直角三角形3.下列因式分解正确的是  A.x3−x=xx−1B.x2−y2=x−y2C.−4x2+9y2=2x+3y2x−3yD.x2+6

2、x+9=x+324.设“○”，“▫”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“▫”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为  A.○▫△B.○△▫C.▫○△D.△▫○5.如图，在△ABC中，∠C=90∘，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3 cm，则AE等于  A.3 cmB.4 cmC.6 cmD.9 cm6.下列说法正确的是  第8页（共8页）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中

3、心平分C.在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行7.不等式组x+2≥1,2x+3−3≥3x的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.8.设计一张折叠型方桌子如图，若AO=BO=50 cm，CO=DO=30 cm，将桌子放平后，要使AB距离地面的高为40 cm，则两条桌腿需要叉开的∠AOB应为  A.60∘B.90∘C.120∘D.150∘9.在平面直角坐标系中，点−7,−2m+1在第三象限，则m的取值范围是  A.m<12B.m>−12C.m<−12D.m>1210.一次函数y=3x

4、+b和y=ax−3的图象如图所示，其交点为P−2,−5，则不等式3x+b>ax−3的解集在数轴上表示正确的是  A.B.第8页（共8页）C.D.11.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打  A.6折B.7折C.8折D.9折12.如图，把△ABC沿AB边平移到△AʹBʹCʹ的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半．若AB=2，则此三角形移动的距离AAʹ是  A.2−1B.22C.1D.12二、填空题（共4小题；共20分）13.把多项式a2−4a分解

5、因式为 ．14.不等式3x−6>0的最小整数解是 ．15.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点D为斜边AB的中点，CD=6 cm，则AB的长为 cm．16.如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30∘，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△AʹBCʹ的位置，点Cʹ在AC上，AʹCʹ与AB相交于点D，则CʹD= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.给出三个单项式：a2，b2，2ab．（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；第8页（共8页）（2）当a=2010，b=2009时，求代数式a2+b2−2ab的值．18.解不

6、等式2x+1−1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来．19.解不等式：−x>1，并把解集在数轴上表示出来．20.如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A1,3，B4,1，C4,4．（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90∘后得到的△A2B2C2．（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．21.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于点D．（1）求证：∠ACD=∠B；（2）若AF平分∠CAB且分别交CD，BC于点E，F，求证：∠CEF=∠CFE．22.如图，在△

7、ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）若∠A=40∘，求∠DBC的度数；（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．第8页（共8页）23.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A，B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A，B两种花草价格均分别相同）．（1）A，B两种花草每棵的价格分别是多少元?（2）若购买A，B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，

8、请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．第8页（共8页）答案第一部分1