2015-2016学年深圳市龙岗区龙岭学校七下期中数学试卷

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1、2016年广东省深圳市龙岗区龙岭学校七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.下列计算结果正确的是  A.2a3+a3=3a6B.−a2⋅a3=−a6C.−12−2=4D.−20=−12.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为  A.3B.4C.5D.63.下列各式中,不能用平方差公式计算的是  A.−2x−y2x−yB.−2x+y−2x−yC.2x+y−2x+yD.2x−y−2x+y4.如图,在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a>2),将剩余部分剪开密铺成一个平行四边

2、形,则该平行四边形的面积为  A.a2+4B.2a2+4aC.3a2−4a−4D.4a2−a−25.如果x2−m+1x+1是完全平方式,则m的值为  A.−1B.1C.1或−1D.1或−36.如图,能判定EC∥AB的条件是  A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠ACBD.∠A=∠ACE7.如图,已知∠1=70∘,如果CD∥BE,那么∠B的度数为  A.70∘B.100∘C.110∘D.120∘8.如图,把一块含有45∘角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20∘,那么∠2的度数是  第8页(共8页

3、)A.30∘B.25∘C.20∘D.15∘9.如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=50∘,则∠2的大小为  A.60∘B.50∘C.40∘D.30∘10.如图,将一块含有30∘角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上.如果∠2=60∘,那么∠1的度数为  A.60∘B.50∘C.40∘D.30∘11.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线),则这个容器的形状为  A.B.C.D.12.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中

4、途自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度,下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是  第8页(共8页)A.B.C.D.二、填空题(共4小题;共20分)13.若a2−b2=16,a−b=13,则a+b的值为 .14.已知a,b,c为平面内三条不同直线.若a⊥b,c⊥b,则a与c的位置关系是 .15.如图,直线m∥n,△ABC为等腰三角形,∠BAC=90∘,则∠1= 度.16.火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之

5、间的关系用图象描述如图所示,有下列结论:①火车的长度为120米;②火车的速度为30米/秒;③火车整体都在隧道内的时间为25秒;④隧道长度为750米.其中正确的结论是 .(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(共6小题;共78分)17.计算:(1)−x2y5⋅xy3;(2)4aa−b+1;(3)3x3y−x−4x−3yx+3y.第8页(共8页)18.先化简,再求值:2+a2−a+aa−5b+3a5b3÷−a2b2,其中ab=−12.19.如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65∘,求∠2的度数.20.乘法公式的

6、探究及应用.(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式);(2)如图2,若将阴影部分按图所示进行裁剪,重新拼成一个长方形,它的宽是 ,长是 ,面积是 .(写成多项式乘法的形式)(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 .(用式子表达)(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:①10.3×9.7;②2m+n−p2m−n+p21.小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客,当她骑了一段路时,想起要买个礼物送给表弟,于是又折回到刚经过的一家商店,买好礼物后又继续骑车去舅舅家,以下是她本次去舅舅家所用的时间

7、与她和自己家的距离的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小红家到舅舅家的距离是 米,小红在商店停留了 分钟;(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快,最快的速度是多少米/分?(3)本次去舅舅家的行程中,小红一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?第8页(共8页)22.如图1,E是直线AB、CD内部一点,AB∥CD,连接EA、ED.(1)探究猜想:①若∠A=30∘,∠D=40∘,则∠AED等于多少度?②若∠A=20∘,∠D=60∘,则∠AED等于多少度?③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并证

8、明你的结论.(2)拓展应用:如图2,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界,其中区域③④位于直线AB上方),P是位于以上四个区域的点,猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF的关系(不要求证明).第8页(共8页)答案第一部分1.C2.C3.D

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