2015-2016学年深圳市龙岗区八下期末数学试卷

《2015-2016学年深圳市龙岗区八下期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年广东深圳龙岗区八年级下学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.不等式2x−4≤0的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.2.下列图案中，不是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.下列命题正确的有  ①如果等腰三角形的底角为15∘，那么腰上的高是腰长的一半；②三角形至少有一个内角不大于60∘；③顺次连接任意四边形各边中点形成的新四边形是平行四边形；④十边形内角和为1800∘．A.1个B.2个C.3个D.4个4.如果a>b，下列各式中正确的是  A.a−3>b−3B.ac>bcC.−2a>−2bD.a2

2、角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACPʹ重合，已知AP=3，则PPʹ的长度是  第15页（共15页）A.3B.32C.52D.46.如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90∘，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，且DE=2 cm，则AE的长是   cm．A.22+2B.23C.4D.不确定7.已知点A2−a,a+1在第一象限，则a的取值范围是  A.a>2B.−1

3、−4=x−1x+49.若9x2+2k−3x+16是完全平方式，则k的值为  A.15B.15或−15C.39或−33D.15或−910.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是−2,0，点A是y轴正方向上的一点，且∠BAO=30∘，现将△BAO顺时针绕点O旋转90∘至△DCO，直线l是线段BC的垂直平分线，点P是l上一动点，则PA+PB的最小值为  A.26B.4C.23+1D.23+211.若a2+2a+b2−6b+10=0，则ba的值是  A.−1B.3C.−3D.1312.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的点Bʹ处，若矩形的面积为163，AE

4、=BʹD，∠EFB=60∘，则线段DE的长是  第15页（共15页）A.43B.5C.6D.63二、填空题（共4小题；共20分）13.要使分式x2−1x−1的值等于零，则x的取值是 ．14.不等式3x+1≥5x−3的正整数解之和是 ．15.如图的螺旋形由一系列含30∘的直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤⋯，则第6个直角三角形的斜边长为 ．16.如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.分解因式：（1）12x2−92；（2）

5、m−n2−6n−m+9．18.解不等式组：4x−1≥x+4 ⋯⋯①x2<2x+13 ⋯⋯②.19.先化简1x−1−1x+1÷x2x2−2，然后从2，1，−1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．第15页（共15页）20.如图Rt△ACB中，已知∠BAC=30∘，BC=2，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）求证：四边形ADFE是平行四边形；（2）求四边形ADFE的周长．21.某市从今年1月1日起调整居民家用水价格，每立方米水费上涨13，小刚家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的

6、水费是30元，已知小刚家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5 m3，求该市今年居民用水价格．22.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90∘，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形?（3）分别求出当t为何值时，①PD=PQ，②DQ=PQ．23.已知两个

7、等腰Rt△ABC，Rt△CEF有公共顶点C，∠ABC=∠CEF=90∘，连接AF，M是AF的中点，连接MB，ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；第15页（共15页）（2）如图1，在第（1）问的基础上，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当∠BCE=45∘时，求证：BM=ME．第15页（共15页）答案第一部分1.B【解析】2x−4≤02x≤4x≤2．2.D3.C【解析】①如果等腰三角形的底角为15∘，那么腰上的高是腰长的一半，正确；证明如下：如图：∵∠B=∠ACB=15∘，∴∠CAB=150∘，∴∠CAD=30∘，C

8、D⊥AB，