2015-2016学年深圳市龙岗区百合外国语学校八下期末数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市龙岗区百合外国语学校八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列式子一定是二次根式的是  A.−x−2B.xC.x2+2D.x2−22.三角形的三边长分别为a，b，c，且满足等式：a+b2−c2=2ab，则此三角形是  A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.一次函数y=−2x−3的图象不经过  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列二次根式中属于最简二次根式的是  A.14B.48C.abD.4a+45.如图，一个底面圆

2、周长为24 m，高为5 m的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为  A.12 mB.15 mC.13 mD.9.13 m6.如图，矩形ABCD中，DE⊥AC与E，且∠ADE:∠EDC=3:2，则∠BDE的度数为  A.36∘B.9∘C.27∘D.18∘7.2015年全国技巧锦标赛4月7日至13日在我县体育馆举行，4月11日，童童从家出发前往观看，先匀速步行至公交车站，等了一会儿，邻居刘叔叔正好开着他的小轿车经过，童童搭乘刘叔叔的小轿车很快到达体育馆观看演出．演出结束后，童童搭乘公交

3、车回家，其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是  A.B.第8页（共8页）C.D.8.某市举行中学生“奋发有为建小康”演讲比赛，某同学将选手的得分情况进行统计，绘成如图所示的得分成绩统计图，下列四个论断：①众数为6分；②有8名选手的成绩高于8分；③中位数是8分；④得6分和9分的人数一样多，其中正确的是  A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④9.如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数

4、是  A.75∘B.60∘C.54∘D.67.5∘10.如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，⋯，则第⑦个图形中完整菱形的个数为  A.83B.84C.85D.86二、填空题（共4小题；共20分）11.一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是 ．12.若直线y=−x+a和直线y=x+b的交点坐标为m,8，则a+b= ．第8页（共8页）13.如图，在平面直角坐

5、标系中，点A，B，C的坐标分别是A−2,5，B−3,−1，C1,−1，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 ．14.在一次越野赛跑中，当小明跑了1600 m时，小刚跑了1450 m，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100 s时小刚追上小明，200 s时小刚到达终点，300 s时小明到达终点．他们赛跑使用时间ts及所跑距离如图sm，这次越野赛的赛跑全程为 m?三、解答题（共6小题；共78分）15.计算：18−12÷2−1+22−1−2−1．16.已知直线

6、l经过点−4,9和6,3，求直线l的解析式．17.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：第8页（共8页）（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双?18.如图，在正方形ABCD中，点F

7、是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF于点E，交CD于点G，连接CE．（1）若正方形ABCD边长为3，DF=4，求CG的长；（2）求证：EF+EG=2CE．19.我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类门票价格如下表：票价种类A夜票场B日通票C节假日通票单价元80120150某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生，设购买A种票x张，B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票y张，根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出x与y之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，

8、求W（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案?哪种方案费用最少?20.在平面直角坐标系中，已知点Aa,0，C0,b，且a，b满足a+12+b+3=0．（1）直接写出：a= ，b= ；（2）如图，点B为x轴正半轴上一点，过点B作BE⊥AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，此时，OB与OC有怎样的大小关系?证明你的结论．第8页（共8页）（3）在（2）