2015-2016学年深圳市龙岗区东升学校八下期中数学试卷

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1、2016年广东深圳龙岗区东升学校八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有  A.1个B.2个C.3个D.4个3.不等式组x−2>0,x2+1≥x−3的解集是  A.x≥8B.x>2C.0

2、为  A.B.C.D.6.不等式1+x<0的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.7.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有  第7页（共7页）A.1对B.2对C.3对D.4对8.如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连接BE交CD于点O，连接AO，下列结论不正确的是 A.△AOB≌△BOCB.△BOC≌△EODC.△AOD≌△EODD.△AOD≌△BOC9.不等式5x−1>2x+5的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.10

3、.如图，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则平行四边形ABCD的周长为  A.5B.7C.10D.14二、填空题（共7小题；共35分）11.不等式2x−3≥x的解集是 ．12.若关于x的不等式1−ax>2可化为x<21−a，则a的取值范围是 ．第7页（共7页）13.一元一次不等式组3x−2>0，x−1≤0的解集是 ．14.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75∘；③BE+DF=EF；④

4、S正方形ABCD=2+3．其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上）．15.如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 ．（答案不唯一，只需填一个）．16.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）．17.如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）.三、解答题（共7小题；共91分）18.解不等式组：2x−1>3,x<10−x.19.解不等式组：9x+5<

5、8x+7,43x+2>1−23x,并写出其整数解．20.解不等式组3x−1<5x+1,x−12≥2x−4,并求它的所有的非负整数解．第7页（共7页）21.已知x=3是关于x的不等式3x−ax+22>2x3的解，求a的取值范围．22.如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．23.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF．（2）若点G在AD上，且∠GCE=45∘，则GE=BE+GD成立吗?为什么?24.政府最近将在某校搭建板房，从某厂调

6、拔了用于搭建板房的板材5600 m3和铝材2210 m3，计划用这些材料在某校搭建甲、乙两种规格的板房共100间．若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如表所示：板房规格板材数量m3铝材数量m3甲型4030乙型6020请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．第7页（共7页）答案第一部分1.D【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．A，B，C不是轴对称图形；D选项是轴对称图形．2.B3.D4.B5.C6.A7.C8.A【解

7、析】∵AD=DE，DO∥AB，∴OD为△ABE的中位线，∴OD=OC，∵在Rt△AOD和Rt△EOD中，AD=ED,OD=OD∴△AOD≌△EOD（HL）；∵在Rt△AOD和Rt△BOC中，AB=BC,OD=OC∴△AOD≌△BOC（HL）；∵△AOD≌△EOD，∴△BOC≌△EOD；故B、C、D均正确．9.A10.D第二部分11.x≥312.a>113.23

8、△ACD．第三部分18.2x−1>3, ⋯⋯①x<10−x, ⋯⋯②由①得，x>52.由②得，第7页（共7页）x<5.故此不等式组的解集为：521−23x, ⋯⋯②∵解不等式①得：x<2,解不等式②得：x>−12,∴不等式组的解集为：