2014-2015学年深圳市福田区七下期末数学试卷

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1、2015年广东深圳福田区七年级下学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.下列运算正确的是  A.−2x23=−6x6B.3a−b2=9a2−b2C.x2⋅x3=x5D.x2+x3=x53.下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是  A.2a+b2a−3bB.x+11+xC.x−2yx+2yD.−x−yx+y4.如图所示，∠1+∠2=180∘，∠3=100∘，则∠4等于  A.70∘B.80∘C.90∘D.100∘5.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球

2、，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是  A.47B.37C.34D.136.计算−a−b2等于  A.a2+b2B.a2−b2C.a2+2ab+b2D.a2−2ab+b27.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为  A.17B.15C.13D.13或17第8页（共8页）8.星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是  A.小王去时的速度大于回家的速度B.小王在朋友家停留了10分钟C.小王去时所花的时间少于回家所花的时间D.小王去时走上坡路，回时走下

3、坡路9.如图，属于内错角的是  A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠4D.∠3和∠410.如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是  A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠CC.DB=DCD.AB=AC11.下列说法正确的是  A.内错角相等B.两直线平行，同旁内角相等C.不相交的两条直线叫平行线D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行12.如图所示是一张直角三角形纸片，两直角边AC=5 cm，BC=10 cm．将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为  第8页（共8页）A.

4、10 cmB.12 cmC.15 cmD.20 cm二、填空题（共4小题；共20分）13.若x−y=8，xy=10，则x2+y2= ．14.如图，一只小鸟自由自在的在空中飞翔，然后随意落在如图所示的图形表示的空地上（每个方格除颜色外完全相同），则落在图中阴影部分的概率是 ．15.如图，AB∥CD，∠C=80∘，∠CAD=60∘，则∠BAD的度数等于 ．16.如图a是长方形纸带，∠DEF=24∘，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 .三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）−12015+12−2−3.14

5、−π0；（2）4m2n−6m2n2+12mn2−2mn÷2mn．18.先化简，再求值：x+2y2−x+yx−y−5y2÷2x，其中x=−2，y=12．第8页（共8页）19.小刚周末骑单车从家出发去少年宫，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的深圳书城，买到书后继续前往少年宫，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小刚从家到深圳书城的路程是多少米?（2）小刚在书城停留了多少分钟?（3）买到书后，小刚从书城到少年宫的骑车速度是多少米/分?（4）小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了多少米?

6、20.如图，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC，那么AB=DE吗?请说明你的理由．小明的解题过程如下，请你将每一步的理由补充完整．解：AB=DE，理由如下：∵BC∥EF（已知），∴∠BCA=∠EFD（  ），∵AF=DC（已知），∴AF+FC=DC+FC，即（  ）=（  ），在△ABC和△DEF中，BC=EF  ,∠BCA=∠EFD  ,AC=DF已知,∴△ABC≌△DEF（  ），∴AB=DE（  ）．21.图形设计：请将网格中的某些小方格涂黑，使它与已涂黑的小方格组成轴对称图形，并且有两条对称轴．（要求用两种不同的方法）第8页（共8页）2

7、2.如图，射线AM与△ABC的BC边交于点D，BE⊥AM，CF⊥AM，垂足分别为点E，F，当点D在什么位置时，BE=CF?请说明理由．（推理时不需要写出每一步的理由）23.如图，已知AM∥BN，∠A=60∘，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于点C，D，（推理时不需要写出每一步的理由）．（1）求∠CBD的度数．（2）当点P运动时，∠APB:∠ADB的度数比值是否随之发生变化?若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．第8页（共8页）

8、答案第一部分1.A2.C3.C4.D5.B6.C7.A8.B9.D10.C11.D12.C第二部分13.8414.5161