2014-2015学年深圳市福田区八上期末数学试卷

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1、2014-2015学年深圳市福田区八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.16的算术平方根是  A.−4B.4C.4D.±42.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是  A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，63.下列实数中是无理数的是  A.4B.πC.0.141414D.−1034.如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50∘，∠2=60∘，则∠3的度数为  A.50∘B.60∘C.70∘D.80∘5.下列各点不在直线y=−x+2上的是  A.3,−1B.2,0C.−1,1D.−3,56.在平面直角

2、坐标系中，点P1,−2关于y轴的对称点的坐标是  A.−1,2B.−1,−2C.1,2D.2,−17.下列函数中，y随x的增大而减小的是  A.y=x+1B.y=0.5xC.y=3x−2D.y=−2x+18.班长调查了三班近10天的数学课堂小测验，在这10天，小测验的不及格人数为（单位：个）0，2，0，3，1，1，0，2，5，1．在这10天中小测验不及格的人数  A.中位数为1.5B.方差为1.5C.极差为1.5D.标准差为1.59.下列各式中，一定正确的是  A.−52=−5B.9=±3C.a2=1D.3−1=−110.下列四个命题中，真命题有  ①两条直线被

3、第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2>0，那么x>0．A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是  第7页（共7页）A.B.C.D.12.如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示路程和时间，根据图象判定快者比慢者每秒快  A.2.5米B.2米C.1.5米D.1米二、填空题（共4小题；共20分）13.如果数据1，4，x，

4、5的平均数是3，那么x=______．14.若y=a+1xa2+b−2是正比例函数，则a−b2015的值是______．15.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是______．16.已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A10,0，C0,4，点D是OA的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______．第7页（共7页）三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）2015−π0+12−1−3+13−1．（2）8+22+12×3．18.解方程组：2

5、x−y=1,3x+2y=5.19.为了提高节能意识，深圳某中学对全校的耗电情况进行了统计，他们抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：（单位：度）度数900920950101010501100天数112312（1）写出学校这10天耗电量的众数和平均数；（2）若每度电的定价是0.8元，由上题获得的数据，估计该校每月应付电费是多少?（每月按30天计）（3）如果做到人走电关，学校每天就可节省电量1%，按照每度电0.8元计算，写出该校节省电费y（元）与天数x（取正整数）之间的函数关系式．20.如图，已知，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．21.某校科技节，购

6、买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记本共30本，共用资金280元，求购买A，B两种笔记本各多少本?22.直线AB：y=−x+b分别与x，y轴交于A6,0，B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB:OC=3:1．第7页（共7页）（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的解析式；（3）直线EF的解析式为y=x，直线EF交AB于点E，交BC于点F，求证：S△EBO=S△FBO．23.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A，B分别在x，y轴上，已知OA=3，点D为y轴上一点，其坐标为

7、0,1，CD=5，点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段A−C−B的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．（1）求B，C两点坐标；（2）①求△OPD的面积S关于t的函数关系式；②当点D关于OP的对称点E落在x轴上时，求点E的坐标；（3）在（2）②情况下，直线OP上求一点F，使FE+FA最小．第7页（共7页）答案第一部分1.B2.C3.B4.C5.C6.B7.D8.D9.D10.A11.C12.C第二部分13.214.−115.x>216.3,4，2,4或8,4第三部分17.（1）原式=1+2−3−1=3−2=1.      （2）原式=22+2

8、2+12×3=3+6=9