2014-2015学年深圳市高级中学八上期末数学试卷

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1、2014-2015学年深圳市高级中学八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.点P4,−3到x轴的距离是  A.4B.3C.−3D.52.已知点P3−a,a+1在第四象限，则a的取值范围是  A.a>3B.−10，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<05.若m

2、3xny+5与4m2−4yn2x是同类项，则下列哪项正确  A.x=1,y=2B.x=2,y=−1C.x=0,y=2D.x=3,y=26.不等式组3x−1>2,8−4x≤0的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.7.如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是  A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD.AB=AC第10页（共10页）8.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工?设安排x天精

3、加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是  A.x+y=14016x+6y=15B.x+y=1406x+16y=15C.x+y=1516x+6y=140D.x+y=156x+16y=1409.已知关于x，y的方程组2x+3y=k,3x+2y=k+2的解x，y的和为4，则k的值为  A.6B.7C.8D.910.一次函数y=−32x+3的图象如图所示，当−34B.0

4、B.8C.10D.1212.如图，边长为2的等边三角形ABC，点A，B分别在y轴和x轴正半轴滑动，则原点O到点C的最长距离  A.3−1B.5C.2+1D.3+1二、填空题（共4小题；共20分）13.如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF=62∘，则∠GFC= 度．第10页（共10页）14.已知函数y=1+2mx−3是一次函数，要使函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是 ．15.已知关于x的不等式组x−a>0,2−2x>0的整数解共有6个，则a的取值范围是 ．16.如图，已知∠BDA=45∘，BD=4，AD=3，且三角形ABC是等腰直角三角形，则CD

5、= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.（1）解方程组：2x+3y=28,6x−y=4.（2）解不等式组：5x+12>6−3x,4+x3−1≥1−x3.18.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．19.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90∘，连接BE．第10页（共10页）（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AC=3 cm，则BE= cm．20.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜

6、欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息．解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为 ；（2）条形统计图中存在错误的是 （填A、B、C、D中的一个），并在图中加以改正；（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?21.为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品，若购

7、进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品共100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案?（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大?最大利润是