2014-2015学年深圳市宝安区八上期末数学试卷

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1、2014-2015学年深圳市宝安区八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.4的平方根是  A.2B.−2C.±2D.162.要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是  A.高度B.经度C.纬度D.经度和纬度3.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是  A.4，5，6B.6，8，10C.9，12，16D.7，15，174.下列各数中：38，π，−43，0.58，22，0.3737737773⋯（相邻两个3之间的7的个数逐次加1），是无理数的有  A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知P是直角坐标系中第二象限角平分线上的点，P到原点的距离是2，则点P的坐标是  A.

2、1,1B.−1,1C.−1,−1D.1,−16.下列等式中成立的是  A.23+32=55B.33−23=1C.−3×−2=−3×−2D.12=227.如图，已知△ABC中，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，其中∠AED=50∘，则∠EDC的度数是  A.10∘B.20∘C.25∘D.3∘8.如图，已知一次函数y=kx+b的图象，则下列判断中不正确的是  第9页（共9页）A.k>0，b<0B.方程kx+b=0的解是x=−3C.当x<−3时，y<0D.y随x的增大而增大9.把一副三角板的两个直角三角形如图叠放在一起，则∠α的度数是  A.75∘B.105∘C.120∘D.135∘1

3、0.下列四个命题中，属于真命题的是  A.同角（或等角）的补角相等B.三角形的一个外角大于任何一个内角C.同旁内角相等，两直线平行D.如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角11.某班30名同学在植树节这天共种植了130棵树苗，其中男生每人种5棵，女生每人种3棵．设男生有x名，女生有y名，根据题意，列方程组正确的是  A.x+y=30,3x+5y=130B.5x+y=30,x+3y=130C.x+y=130,5x+3y=30D.x+y=30,5x+3y=13012.国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x（kg）与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可

4、携带的免费行李的最大重量为  第9页（共9页）A.20 kgB.25 kgC.28 kgD.30 kg二、填空题（共4小题；共20分）13.已知点Aa,3与点B2,b关于x轴对称，则a+b= ．14.甲、乙两人去练习射击，每人10发子弹打完后，两人的成绩如图所示，设甲的方差为S甲2、乙的方差为S乙2，根据图中的信息估算，两者的大小关系是S甲2 S乙2（填“>”、“=”或“<”）．15.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组y=kx,y=ax+b的解是 ．16.如图，一个没有上盖的圆柱盒高为8 cm，底面圆的周长为24 cm，点A距离下底面3 

5、cm．一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处吃东西．请求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长为 cm．第9页（共9页）三、解答题（共7小题；共91分）17.化简：（1）28−2；（2）12+273−2015−170．18.解方程组：（1）x−y=3,2x+y=15.（2）4x+3y=5,x−2y=4.19.如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，三角形各顶点的坐标为：A−1,3，B2,0，C−3,−1．（1）画出△ABC关于y轴的对称的△A1B1C1（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是 ．20.某校要求200名学生进行社会调查，每人必

6、须完成3∼6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．将各类的人数绘制成扇形统计图（如图1）和尚未完整的条形统计图（如图2），回答下列问题：第9页（共9页）（1）请将条形统计图2补充完整；（2）这20名学生每天完成报告份数的众数为 ，中位数为 ；（3）在求20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：第一步：求平均数的公式是x=x1+x2+⋯+xnn；第二步：在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；第三步：x=3+4+5+64=4.5（份）．小明的分析对不对?如果对，请说明理由，如果不

7、对，请你帮助改正，并估算这200名学生共完成多少份报告?21.如图，已知∠1+∠D=90∘，BE∥FC，且DF⊥BE于点G，并分别与AB，CD交于点F，D，求证：AB∥CD．22.为表彰在“深圳读书月”活动中表现积极的同学，某班级决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知购买3个文具盒、2支钢笔共需72元；购买1个文具盒、2支钢笔共需44元．（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元?（2）时逢“元旦”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：文具盒九折，钢笔购买10支以上超出部分八折．