2014-2015学年深圳市宝安区文汇中学七下期中数学试卷

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1、2015年广东深圳宝安区文汇中学七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共11小题；共55分）1.下列各题运算正确的是  A.x5+x5=x10B.x2⋅x6=x12C.2x23=6x6D.x5÷x2=x32.下列各式中，不能用平方差公式计算的是 A.x−y−x+yB.−x+y−x−yC.−x−yx−yD.x+y−x+y3.下列各式中，计算正确的是  A.2a+b2=4a2+b2B.−a+ba−b=a2−b2C.12x+1−12x−1=14x2−1D.−x−y2=x2+2xy+y24.如图，由∠1=∠2，则可

2、得出  A.AD∥BCB.AB∥CDC.AD∥BC且AB∥CDD.∠3=∠45.一个锐角为52∘，则这个角的余角是  A.52∘B.48∘C.128∘D.38∘6.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094 m，用科学记数法表示这个数是 A.9.4×10−7mB.9.4×107mC.9.4×10−8mD.9.4×108m7.下列说法正确的是  A.一个角的补角定是锐角B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.有两边与一角对应相等的两个三角形一定全等D.同角的余角相等8.等腰三角形的一边长为4，另一

3、边长为9，则它的周长为  A.13B.17C.17或者22D.229.三角形的①中线、角平分线、高都是线段；②三条高必交于一点；③三条角平分线必交于一点；④三条高必在三角形内．其中正确的是  A.①②B.①③C.②④D.③④10.如图，在△ABC中，已知∠A=50∘，OB，OC平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC的度数是  第6页（共6页）A.72∘B.54∘C.46∘D.115∘11.如图，CD=CE，AE=BD，∠ADC=∠BEC=100∘，∠ACD=26∘，则∠BCD的度数是  A.72∘B.54∘C.4

4、6∘D.20∘二、填空题（共4小题；共20分）12.计算：132+π+20150−−2= ．13.△ABC中，∠A+∠B=2∠C，则∠C= ．14.如图，点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BC=FE，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以 （只需写出一个）．15.若a+b=5，ab=94，则a2−b2= ．三、解答题（共6小题；共78分）16.计算：（1）a−ba+2b；（2）12x−y2−12x+y12x−y；（3）m+2n−3m+2n+3；（4）20152−2013×2017（用乘

5、法公式）．17.已知：∣x+2∣+y−12=0，化简：xy+2xy−2+3xy−22÷2xy，再求这个代数式化简后的值．18.完成推理填空．如图，已知A，C，F，D在同一直线上，BC∥EF，AF=DC，∠B=∠E，说明：∠A=∠D．解：∵CB∥EF（已知），第6页（共6页）∴ = （两直线平行，内错角相等）．∵∠ACB+∠BCF=∠DFE+∠EFC=180∘（平角定义），∴∠ACB=∠DFE ．∵AF=DC（已知），∴AF−CF=DC−CF（等式的性质），即 = ．在△ABC与△DEF中，∠B=∠E已知,  

6、=  已证,  =  已证,∴△ABC≌△DEF  ．∴∠A=∠D．19.如图：已知AB=CD，AB∥CD．试说明△ABO≌△DCO．20.如图，在△ABE中，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC，DE交于点O．求证：（1）△ABC≌△AED；（2）OB=OE．21.如图1，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，直线MN过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．第6页（共6页）（1）这时，DE，AD，BE的数量关系是： ，并写出图中的一对全等三角形：答 ；（2）当直线MN绕点C旋转到图2

7、的位置时，请说明DE=AD−BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，DE，AD，BE，又怎么样的数量关系?答： ．第6页（共6页）答案第一部分1.D2.A3.D4.B5.D6.A7.D8.D9.B10.D11.C第二部分12.−8913.60∘14.AC=DF（答案不唯一）15.±20【解析】a2−b2=a+ba−b=5a−b=±5a−b2=±5a+b2−4ab=±552−4×94=±20.第三部分16.（1）a−ba+2b=a2+2ab−ab−2b2=a2+ab−2b2.      （2）12x−y

8、2−12x+y12x−y=14x2+y2−xy−14x2−y2=14x2+y2−xy−14x2+y2=2y2−xy.      （3）m+2n−3m+2n+3=m+2n2−9=m2+4n2+4mn−9.      （4）20152−2013×2017=20152−2015−2×2015+2=20152−20152−4=4.17.∵∣x+2∣+y−12=0，∴x+2=0，y−1=0，∴x=−2，y=1