2014-2015学年深圳市宝安区文汇中学七下期中数学试卷

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1、2015年广东深圳宝安区文汇中学七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题(共11小题;共55分)1.下列各题运算正确的是  A.x5+x5=x10B.x2⋅x6=x12C.2x23=6x6D.x5÷x2=x32.下列各式中,不能用平方差公式计算的是 A.x−y−x+yB.−x+y−x−yC.−x−yx−yD.x+y−x+y3.下列各式中,计算正确的是  A.2a+b2=4a2+b2B.−a+ba−b=a2−b2C.12x+1−12x−1=14x2−1D.−x−y2=x2+2xy+y24.如图,由∠1=∠2,则可

2、得出  A.AD∥BCB.AB∥CDC.AD∥BC且AB∥CDD.∠3=∠45.一个锐角为52∘,则这个角的余角是  A.52∘B.48∘C.128∘D.38∘6.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094 m,用科学记数法表示这个数是 A.9.4×10−7mB.9.4×107mC.9.4×10−8mD.9.4×108m7.下列说法正确的是  A.一个角的补角定是锐角B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等C.有两边与一角对应相等的两个三角形一定全等D.同角的余角相等8.等腰三角形的一边长为4,另一

3、边长为9,则它的周长为  A.13B.17C.17或者22D.229.三角形的①中线、角平分线、高都是线段;②三条高必交于一点;③三条角平分线必交于一点;④三条高必在三角形内.其中正确的是  A.①②B.①③C.②④D.③④10.如图,在△ABC中,已知∠A=50∘,OB,OC平分∠ABC和∠ACB,则∠BOC的度数是  第6页(共6页)A.72∘B.54∘C.46∘D.115∘11.如图,CD=CE,AE=BD,∠ADC=∠BEC=100∘,∠ACD=26∘,则∠BCD的度数是  A.72∘B.54∘C.4

4、6∘D.20∘二、填空题(共4小题;共20分)12.计算:132+π+20150−−2= .13.△ABC中,∠A+∠B=2∠C,则∠C= .14.如图,点B,C,F,E在同一直线上,∠1=∠2,BC=FE,要使△ABC≌△DEF,还需添加一个条件,这个条件可以 (只需写出一个).15.若a+b=5,ab=94,则a2−b2= .三、解答题(共6小题;共78分)16.计算:(1)a−ba+2b;(2)12x−y2−12x+y12x−y;(3)m+2n−3m+2n+3;(4)20152−2013×2017(用乘

5、法公式).17.已知:∣x+2∣+y−12=0,化简:xy+2xy−2+3xy−22÷2xy,再求这个代数式化简后的值.18.完成推理填空.如图,已知A,C,F,D在同一直线上,BC∥EF,AF=DC,∠B=∠E,说明:∠A=∠D.解:∵CB∥EF(已知),第6页(共6页)∴ = (两直线平行,内错角相等).∵∠ACB+∠BCF=∠DFE+∠EFC=180∘(平角定义),∴∠ACB=∠DFE .∵AF=DC(已知),∴AF−CF=DC−CF(等式的性质),即 = .在△ABC与△DEF中,∠B=∠E已知,  

6、=  已证,  =  已证,∴△ABC≌△DEF  .∴∠A=∠D.19.如图:已知AB=CD,AB∥CD.试说明△ABO≌△DCO.20.如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC,DE交于点O.求证:(1)△ABC≌△AED;(2)OB=OE.21.如图1,在△ABC中,∠ACB=90∘,AC=BC,直线MN过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E.第6页(共6页)(1)这时,DE,AD,BE的数量关系是: ,并写出图中的一对全等三角形:答 ;(2)当直线MN绕点C旋转到图2

7、的位置时,请说明DE=AD−BE;(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,DE,AD,BE,又怎么样的数量关系?答: .第6页(共6页)答案第一部分1.D2.A3.D4.B5.D6.A7.D8.D9.B10.D11.C第二部分12.−8913.60∘14.AC=DF(答案不唯一)15.±20【解析】a2−b2=a+ba−b=5a−b=±5a−b2=±5a+b2−4ab=±552−4×94=±20.第三部分16.(1)a−ba+2b=a2+2ab−ab−2b2=a2+ab−2b2.      (2)12x−y

8、2−12x+y12x−y=14x2+y2−xy−14x2−y2=14x2+y2−xy−14x2+y2=2y2−xy.      (3)m+2n−3m+2n+3=m+2n2−9=m2+4n2+4mn−9.      (4)20152−2013×2017=20152−2015−2×2015+2=20152−20152−4=4.17.∵∣x+2∣+y−12=0,∴x+2=0,y−1=0,∴x=−2,y=1

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