2014-2015学年深圳市宝安区文汇中学八下期中数学试卷

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1、2015年广东深圳市宝安区文汇中学八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知a>b，下列四个不等式中不正确的是  A.4a>4bB.−4a<−4bC.a+4>b+4D.a−4

2、x2+4y2=x+2y2C.x2−3x+9=x−32D.x2−y2=x−y26.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60∘”时，首先应假设这个三角形中  A.有一个内角大于60∘B.有一个内角小于60∘C.每一个内角都大于60∘D.每一个内角都小于60∘7.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是  A.∠A=∠CB.AD=CBC.BE=DFD.AD∥BC8.下列命题的逆命题是真命题的是  A.如果a>0，b>0，则a+b>0B.直角都相等C.两直线平行，同位角相等D.若a=6，则a=6第8页（共8页）9.若m−1

3、x>m−1的解集为x<1，则m的取值范围是  A.m>1B.m<1C.m>0D.m<010.直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b1B.x<1C.x>−2D.x<−211.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有  A.①②③B.①②③④C.①②D.①12.用甲乙两种原料配制成某种饮料，已

4、知每千克的这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表所示，现配制这种饮料10 kg，要求至少含有4200单位的维生素C，且购买原料的费用不超过72元．设所需甲种原料xkg，则可列不等式组为  原料甲乙维生素600 单位  100 单位   原料价格8 元4 元A.600x+100x≥4200,810−x+410−x≤72B.600x+10010−x≥4200,8x+410−x≤72C.600x+100x>4200,810−x+410−x<72D.600x+100x<4200,810−x+410−x>72二、填空题（共4小题；共20分）第8页（共8页）13.计算：2015×3.

5、501−2015×2.501= ．14.不等式2x−3≥5x−4的最大整数解为 ．15.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，则△ADC的周长等于 ．16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠ABC=60∘，点D是BC边上的点，CD=3，将△ACD沿直线AD折叠，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.因式分解：3a3−12a2b+12ab2．18.先因式分解，然后计算求值：x+yx2+3xy+y2−5xyx+y，其中x=6.6，y=−3.4．19.解不等式

6、（组），并把解集表示在数轴上．（1）3x−25≥2x+13；（2）1−x+13≥0,3−4x−1<1.20.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为−1,2，0,−1，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）AC的长等于 ；（2）画出△ABC向右平移2个单位得到的△A1B1C1；（3）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90∘，画出旋转后的△A2B2C2；（4）三角形ABC的面积是 ．第8页（共8页）21.如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．（1）求证：BC=AD；（2）求证：△OAB是等腰三角形．2

7、2.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90∘，D为AB边上一点．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AE=3，AD=2，求DE的长度．23.为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算．假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，