2014-2015学年深圳市南山实验学校麒麟部七下期中数学试卷

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1、2015年广东深圳南山实验学校麒麟部七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.把0.00000156用科学记数法表示为  A.156×108B.15.6×10−7C.1.56×10−5D.1.56×10−62.下列各式计算结果正确的是  A.a+a=a2B.3a2=6a2C.a+12=a2+1D.a⋅a=a23.下列各说法一定成立的是  A.画直线AB=10厘米B.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线C.画射线OB=10厘米D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行4.若2m=3，2

2、n=4，则23m−2n的值为  A.1627B.98C.827D.27165.在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，再添加一个条件，仍不能判断△ABC与△DEF全等的是  A.BC=EFB.AC=DFC.∠B=∠ED.∠C=∠F6.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有  ①2a+bm+n；②2am+n+bm+n；③m2a+b+n2a+b；④2am+2an+bm+bn．A.①②B.③④C.①②③D.①②③④7.如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么  

3、A.∠2>∠3B.∠2=∠3C.∠2<∠3D.∠2≥∠38.下列说法正确的个数是  ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．第7页（共7页）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是  A.AD∥BCB.∠B=∠CC.∠2+∠B=180∘D.AB∥CD10.如图，某人从点A出发向北偏东60∘方向走到B点，再从B点出发向南偏西15∘方向走到C点，则∠

4、ABC等于  A.75∘B.105∘C.45∘D.135∘11.若x2+mx+1x3−3x+1乘积中不含x4项，则m的值为  A.−3B.3C.0D.112.各边长均为整数且三边长各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形共有  A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题（共4小题；共20分）13.已知x2−2ax+9是一个整式的平方，则a= ．14.若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为 ．15.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50∘，则∠AEF的度数等于 ．16.如图正方形的面积可以用

5、两种方法得出：即c2或b−a2+4×12ab，由此可推出a2+b2=c2，若直角三角形中两直角边的和a+b=4，斜边c长为3，利用该等式来计算直角三角形的面积是 ．第7页（共7页）三、解答题（共6小题；共78分）17.计算：（1）−x2y5⋅xy3；（2）4aa−b+1；（3）10032（简便计算）；（4）x2−x+1x−1；（5）先化简再求值：a−22+2a−1a+2，其中a=−2．18.如图，某小区有A，B，C，D四栋楼，现在要建造一个水塔P，请画出水塔P应建在何位置，才能使它到四栋楼的距离之和最小，说明画

6、图的原理．19.推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ ），∴∠2=∠4（等量代换）．∴CE∥BF（ ），∴∠ =∠3（ ）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换），∴AB∥CD（ ）．20.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CD是AB边上的高，且AB=13 cm，BC=12 cm，AC=5 cm，求：第7页（共7页）（1）△ABC的面积；（2）CD的长．21.已知：∠ACB=90∘，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，证明：A

7、D=DE+BE．22.已知△ABC中，∠BAC=100∘．（1）若∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，如图1所示，试求∠BOC的大小；（2）若∠ABC和∠ACB的三等分线（即将一个角平均分成三等分的射线）相交于点O，O1，如图2所示，试求∠BOC的大小；（3）如此类推，若∠ABC和∠ACB的n等分线自下而上依次相交于O，O1，O2，⋅⋅⋅，如图3所示，试探求∠BOC的大小与n的关系，并判断当∠BOC=170∘时，是几等分线的交线所成的角．第7页（共7页）第7页（共7页）答案第一部分1.D2.D3.D4.D5.

8、A6.D7.A8.A9.B10.C11.C12.C第二部分13.±314.45∘15.115∘16.74第三部分17.（1）原式=−x2y5⋅x3y3=−x5y8.      （2）原式=4a2−4ab+4a．      （3）原式=1000+32=1000000+6000+9=1006009.      （4）原式=x2−x2−1=x2−x2+1=1.      （5）原式=a2−4