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《2014-2015学年深圳市南山实验学校麒麟部七下期中数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年广东深圳南山实验学校麒麟部七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.把0.00000156用科学记数法表示为 A.156×108B.15.6×10−7C.1.56×10−5D.1.56×10−62.下列各式计算结果正确的是 A.a+a=a2B.3a2=6a2C.a+12=a2+1D.a⋅a=a23.下列各说法一定成立的是 A.画直线AB=10厘米B.已知A,B,C三点,过这三点画一条直线C.画射线OB=10厘米D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行4.若2m=3,2
2、n=4,则23m−2n的值为 A.1627B.98C.827D.27165.在△ABC与△DEF中,已知AB=DE,∠A=∠D,再添加一个条件,仍不能判断△ABC与△DEF全等的是 A.BC=EFB.AC=DFC.∠B=∠ED.∠C=∠F6.如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式,你认为其中正确的有 ①2a+bm+n;②2am+n+bm+n;③m2a+b+n2a+b;④2am+2an+bm+bn.A.①②B.③④C.①②③D.①②③④7.如果∠1与∠2互补,∠1与∠3互余,那么
3、A.∠2>∠3B.∠2=∠3C.∠2<∠3D.∠2≥∠38.下列说法正确的个数是 ①同位角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④三条直线两两相交,总有三个交点;⑤若a∥b,b∥c,则a∥c.第7页(共7页)A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则下列结论不成立的是 A.AD∥BCB.∠B=∠CC.∠2+∠B=180∘D.AB∥CD10.如图,某人从点A出发向北偏东60∘方向走到B点,再从B点出发向南偏西15∘方向走到C点,则∠
4、ABC等于 A.75∘B.105∘C.45∘D.135∘11.若x2+mx+1x3−3x+1乘积中不含x4项,则m的值为 A.−3B.3C.0D.112.各边长均为整数且三边长各不相等的三角形的周长小于13,这样的三角形共有 A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题(共4小题;共20分)13.已知x2−2ax+9是一个整式的平方,则a= .14.若一个角的补角是它的余角的3倍,则这个角的度数为 .15.如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=50∘,则∠AEF的度数等于 .16.如图正方形的面积可以用
5、两种方法得出:即c2或b−a2+4×12ab,由此可推出a2+b2=c2,若直角三角形中两直角边的和a+b=4,斜边c长为3,利用该等式来计算直角三角形的面积是 .第7页(共7页)三、解答题(共6小题;共78分)17.计算:(1)−x2y5⋅xy3;(2)4aa−b+1;(3)10032(简便计算);(4)x2−x+1x−1;(5)先化简再求值:a−22+2a−1a+2,其中a=−2.18.如图,某小区有A,B,C,D四栋楼,现在要建造一个水塔P,请画出水塔P应建在何位置,才能使它到四栋楼的距离之和最小,说明画
6、图的原理.19.推理填空:如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4( ),∴∠2=∠4(等量代换).∴CE∥BF( ),∴∠ =∠3( ).又∵∠B=∠C(已知),∴∠3=∠B(等量代换),∴AB∥CD( ).20.如图,在△ABC中,∠ACB=90∘,CD是AB边上的高,且AB=13 cm,BC=12 cm,AC=5 cm,求:第7页(共7页)(1)△ABC的面积;(2)CD的长.21.已知:∠ACB=90∘,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE,证明:A
7、D=DE+BE.22.已知△ABC中,∠BAC=100∘.(1)若∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,如图1所示,试求∠BOC的大小;(2)若∠ABC和∠ACB的三等分线(即将一个角平均分成三等分的射线)相交于点O,O1,如图2所示,试求∠BOC的大小;(3)如此类推,若∠ABC和∠ACB的n等分线自下而上依次相交于O,O1,O2,⋅⋅⋅,如图3所示,试探求∠BOC的大小与n的关系,并判断当∠BOC=170∘时,是几等分线的交线所成的角.第7页(共7页)第7页(共7页)答案第一部分1.D2.D3.D4.D5.
8、A6.D7.A8.A9.B10.C11.C12.C第二部分13.±314.45∘15.115∘16.74第三部分17.(1)原式=−x2y5⋅x3y3=−x5y8. (2)原式=4a2−4ab+4a. (3)原式=1000+32=1000000+6000+9=1006009. (4)原式=x2−x2−1=x2−x2+1=1. (5)原式=a2−4
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