2015-2016学年深圳市宝安区锦华实验学校七下期中数学试卷

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1、2016年广东深圳宝安区锦华实验学校七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列运算正确的是  A.a2+a=a3B.a2⋅a=a3C.a2÷a=2D.2a2=4a2.若x+2x−1=x2+mx+n，则m+n=  A.1B.−2C.−1D.23.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为  A.y=10x+30B.y=40xC.y=10+30xD.y=20x4.一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50∘，则∠2的度数为  A.20∘B.50∘C.70∘D.30∘5.在边长为a的正方形

2、中挖去一个边长为b的小正方形a>b（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证  A.a+b2=a2+2ab+b2B.a−b2=a2−2ab+b2C.a2−b2=a+ba−bD.a+2ba−b=a2+ab−2b26.已知a+b=4，x+y=10，则a2+2ab+b2−x−y的值是  A.6B.14C.−6D.47.给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；第7页（共7页）（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正

3、确的有  A.0个B.1个C.2个D.3个8.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是  A.∠3=∠4B.∠1=∠5C.∠1+∠4=180∘D.∠3=∠59.某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是  A.小强从家到公共汽车站步行了2公里B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟C.公共汽车的平均速度是30公里/小时D.小强乘公共汽车用了20分钟10.在△ABC中，AB=AC，∠A=80∘，进行如下操作：①以点B为圆心，

4、以小于AB长为半径作弧，分别交BA，BC于点E，F；②分别以E，F为圆心，以大于12EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为  A.100∘B.65∘C.75∘D.105∘11.下列命题正确的是  A.两直线与第三条直线相交，同位角相等B.两直线与第三条直线相交，内错角相等C.两直线平行，内错角相等第7页（共7页）D.两直线平行，同旁内角相等12.如图，小米同学把一个含45∘角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115∘，则∠β的度数是  A.55∘B.65∘C.75∘D.70∘二、填空题（共4小题；共20分）13.已知7x3y2与一

5、个多项式之积是28x4y2+7x4y3−21x3y2，则这个多项式是 ．14.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车时行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达B地．15.如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80∘，则∠C= ．16.请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则a+b6= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算．（1）2a+12−2a+1−1+2a；第7页（共7页）（2）x−y3x−y2y−x．18.先化简，再求值．3x+23x−2−5xx−1−2x−12，其中x=−1．19.如图是小

6、李骑自行车离家的距离skm与时间th之间的关系．（1）在这个变化过程中自变量是 ，因变量是 ．（2）小李何时到达离家最远的地方?此时离家多远?（3）分别求出在1≤t≤2时和2≤t≤4时小李骑自行车的速度．（4）请直接写出小李何时与家相距20 km?20.如图所示，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60∘，求∠2的度数．21.如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．请在下面横线上填出推理的依据：证明：∵∠B=∠1，（已知）∴DE∥BC．（ ）∴∠2=∠3．（ ）∵CD是△ABC的角平分线，（ ）∴∠3=∠4．（ ）∴∠4=∠2．（ ）∵∠5=∠2+∠

7、4，（ ）∴∠5=2∠4．（ ）22.小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）第7页（共7页）（1）图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?（2）10时和13时，他分别离家多远?（3）他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?（4）11时到12时他行驶了多少千米?（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐?（6）他由离家最远的地方返回时的平均速